GRE数学排列组合题型之排列
排列定义。从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数，记为Pmn。排列公式：Pmn=n(n-1)(n-2)···(n-m+1)=n!/(n-m)!
排列分类。排列可分选排列与全排列两种，在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种，当m<n时，这个排列称为选排列；当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn，Pn=n(n-1)(n-2)···3×2×1=n!，就是说，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积。正整数一到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示。我们规定0！=1。一个从n个元素中取m个元素的排列可以看成这n个元素组成的集合A的一个m元有序子集，于是A的m元有序子集的个数为Pmn。
GRE数学排列组合题型之组合
组合定义。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为Cmn=Pmn/Pm=n!/m!(n-m)!，C0n=1，或者Cmn=n(n-1)(n-2)···(n-m+1)/m!。n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。如果给集A编序A=(a1, a2, ···an)，成为一个序集，那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段Nm=(1, 2, ···m)到序集A的一个确定的严格保序映射。
GRE数学排列组合题型之排列与组合的区别
排列，从N个东西(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!。组合，从N个东西(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法：C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!。可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，那么他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列。所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式。
GRE数学排列组合题型之排列组合题解题步骤
也可以把GRE排列组合数学题型分为两类，可“区分”的叫做排列，不可“区分”的叫做组合。用下列步骤来作一切的排列组合题：先考虑是否要分情况考虑；先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母；在计算中永远先考虑组合：先分配，再如何排(先取再排)

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