首先，爆一块石头，需要的能量取决于什么？第一，需要克服组成它的分子之间的电磁力吸引，这是毁灭我们日常生活中的物体需要的能量的主要部分。第二，需要克服组成它的粒子之间的引力的吸引，这个能量叫引力结合能。

爆岩石星球和普通石头是不一样的，爆岩石星球主要克服的是引力结合能，爆普通石头主要克服的是电磁力的结合。那么，它们的分界点在哪里呢？应该在两种能量差不多的地方为了方便考虑，我们忽略什么引力塌缩，并把石头当做球状，把密度设定为一个固定值，这样，我们就可以只考虑半径一个变量了。

爆石头需要克服的电磁结合能相当于一个系数(姑且记为k)乘它的体积，而它的引力结合能为E=(3/5 ×G)*(M^2/R)(见图)。前文已经将它当成了球体，那么对它而言V=4/3*π*R^3，M=V*ρ。于是，当岩石球半径为临界半径r时，k*V=(3/5)*G*((V*ρ)^2/R)

(提醒一下，楼上的r这里改成R了)接上，k*V=(3/5)*G*((V*ρ)^2/R)=(3/5)*G*(ρ^2/R)*V^2，于是k=(3/5)*G*(ρ^2/R)*V，(5/3)*k/G=ρ^2/R*(4/3 *π*R^3)，5*k/G=ρ^2*4*π*R^2。可以取k=8J/cm^3，ρ^2=6g^2/cm^2

接上，按G≈6.67*10^(-11)N*m^2/(kg^2)算，5*k/G=ρ^2*4*π*R^2，于是(5*8J/cm^3)/(6.67*10^(-11)N*m^2/(kg^2))=6g^2/cm^2 *4π*R^2，将4π近似算为13，将6.67当成20/3，得10^13≈13/km^2 *R^2，解得R≈(你猜)

好吧，上面估计有一步出问题了

好了，我自己从4楼那个式子出发，重新算了一遍，结果是临界半径R约为90千米

90千米大于大部分小行星的半径，但小于最大的那些小行星的半径。
综上，对于半径100千米以上的小行星，引力结合能起主要作用；半径远不到100千米的小行星则应当做大号的普通石头处理。

本帖完结，撒花

@ychfugug 怎么样？