△ABC中，已知（a²+b²)sin(A－B)=(a²－b&#x0

sinC=sin(A+B)
于是把sin(A－B)和sin(A+B)用公式展开
两边同时除以cosAcosB
接下来通通展开，整理，得到：
b²tanA=a²tanB
正弦定理代掉a²,b²
两边同时乘以cosAcosB
最后用二倍角公式，得到等腰三角形

谢谢

错 是等腰或直角三角形
化简后是sin2A=sin2B 得2A=2B或2A=180-2B    得A=B或A+B=90
所以是等腰或直角三角形