如题所示

对于这个命题，我有一个小疑问：对于A的任意特征值λ0，f(λ0)都是f(A)的特征值，在复数域上，假设A的全部特征值为λ1,λ2,...,λn(这里面可能有相等的)，那么可知道f(λ1),f(λ2),...,f(λn)是f(A)的特征值，但如果f(λ1),f(λ2),...,f(λn)这里面有相等的，怎么说明这些相等的特征值是特征多项式｜λI-f(A)｜的重根呢，或者怎么才能说明这些f(λ1),f(λ2),...,f(λn)是f(A)全部的特征值呢？