首先，上午的情况一定是A(4,4)=24种

考虑上午测台阶的人下午测的项目
①如果测的是握力，那么剩下3人下午仍要在身高、跳远、肺活量中选择，且与上午不同，是3个元素的错位排列，有2种
②如果测的不是握力，那么这4个人要在4个项目中选择，且每个人要避开一项，相当于4个元素的错位排列，有9种
所以下午的情况有11种，答案应为24×11=264

但其实这还是麻烦了
事实上，可以认为有“第5个人”，上午测了握力，下午测了台阶。此时相当于5个元素的错位排列，是44种。但是，第五人本来可以在4个项目中任选一个，而实际是固定选了台阶，所以44/4=11才是下午的情况数

2010浙江理科数学17题

上午有24种排法，记甲乙丙丁分别测A，B，C，D；下午若甲测E，则乙，丙，丁依次测CBD或DBC，若甲不测E，不妨设甲测B，将C，D，E的全排列一个个检验，有3种合格，所以上午测完后，下午有2+3x3=11种，共有24x11=264种

我表哥做过的题目

这种题很简单吧

错排的的推导主要是考虑第二次被选取对象的取法情况，比如甲乙丙丁三个人分别写了ABCD三张卡片要求随便一人都不能挑自己写的有多少种呢？那么考虑甲的一种随机取法，这个随机过程包含了所有情况比如甲取到了B下一步则考虑乙的取法可以看出n=4时第二个元素任意取一种也就是乙随机取一种导致了剩余两人取法数具有唯一性

当n=5时，可考虑甲乙丙丁戊对于ABCDE五张卡片，当甲选到B时，可分为两种:1，乙选到A此时丙丁戊三个错排总的有C41X2=8，2:乙选到CDE，此时当乙选到C时丙有3种取法每一种导致剩余两人选法也具有唯一性，因此总的有4X3X3=36加法原理可得总的是44

错排问题当n不是很大是可以考虑被选物品的原属对象的取法，同理n=6时就是264，当n很大时用正难则反逐步减去矛盾的

顺便容我自夸一下:这道浙江的题我初二时刚了解了加法和乘法原理和排列数以及组合数的计算后花了7分钟就搞定了，而且当时我还在这种情况下把清华大学2015年自招数学:从正17边形中取出多少个不同钝角三角形种数也做出来

错排问题我自己开始学的时候证到了n=7就完了