设有一列表如下:
l1 = 序列(x^a, a, 1, 9)
这是一系列函数,函数可以放入列表中来进行系列运算的。
如上边l1,我们要引用其中一个函数:
f(x) = 元素(l1, 3) (输入 元素(l1, 3)即可,这里不建议用l1(3)引用,一般会出错,特别是填入表格时)
a = l1(3, 2) (求某个函数在自变量为2时的值)
A = (2, l1(3, 2)) (某个函数上的一个点)
再看一个函数:
g(x) = 乘积(序列(x - a, a, 0, 9)) (对函数列表进行相乘运算,结果为如下表达式:)
g(x)=(x) (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9)
当我们需要形如 x (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9) =0这样的方程时:
eq1: g - 0 = 0 这里不能用g=0来对一个表达式处理,因为这样是直接定义变量g为0。
eq1:x (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9) = 0
再看两个很直观的函数列表:
l3 = 序列(x² + y² = a², a, 0.1, 4, 0.2)
l4 = 序列(a sin(x), a, 0.2, 2, 0.2)
当然,我们的迭代大神也是可以用于函数列表的:
l5 = 迭代列表(a(x) x² + a(x) x, a, {x}, 3) 这个列表如下:
{x, x x² + x x, (x x² + x x) x² + (x x² + x x) x, ((x x² + x x) x² + (x x² + x x) x) x² + ((x x² + x x) x² + (x x² + x x) x) x}
我们可以用总和命令把它串在一起,然后用多项式函数命令简化:
h(x) = 总和(l5)
p(x) = 多项式函数(h)
最后表达式为: p(x)=x⁷ + 3x⁶ + 4x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + x² + x
再举一个应用场景:设有两条直线如下,从一条直接到另一条直接的过渡函数怎么弄:
B = (-6.69662, 1.47976)
C = (-1.6758, 5.29996)
i: 直线(B, C)
D = (-4.55992, -3.42023)
E = (5.06412, -2.55873)
j: 直线(D, E)
l7 = 序列((1 - u) i(x) + u j(x), u, 0, 1, 0.1)
这个好像看不出什么,完全可以用旋转实现,但其实不是这样的,如果另一条直线是曲线呢,还旋转个屁,我们把上边场景改为两线段,这样可能更直观:
b = 曲线((1 - u) B + u C, u, 0, 1)
c = 曲线((1 - u) D + u E, u, 0, 1)
l6 = 序列(曲线(u b(t) + (1 - u) c(t), t, 0, 1), u, 0, 1, 0.1)
总结:函数是可以放入列表的,并且可以作为对象参与运算的。
l1 = 序列(x^a, a, 1, 9)
这是一系列函数,函数可以放入列表中来进行系列运算的。
如上边l1,我们要引用其中一个函数:
f(x) = 元素(l1, 3) (输入 元素(l1, 3)即可,这里不建议用l1(3)引用,一般会出错,特别是填入表格时)
a = l1(3, 2) (求某个函数在自变量为2时的值)
A = (2, l1(3, 2)) (某个函数上的一个点)
再看一个函数:
g(x) = 乘积(序列(x - a, a, 0, 9)) (对函数列表进行相乘运算,结果为如下表达式:)
g(x)=(x) (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9)
当我们需要形如 x (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9) =0这样的方程时:
eq1: g - 0 = 0 这里不能用g=0来对一个表达式处理,因为这样是直接定义变量g为0。
eq1:x (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 5) (x - 6) (x - 7) (x - 8) (x - 9) = 0
再看两个很直观的函数列表:
l3 = 序列(x² + y² = a², a, 0.1, 4, 0.2)
l4 = 序列(a sin(x), a, 0.2, 2, 0.2)
当然,我们的迭代大神也是可以用于函数列表的:
l5 = 迭代列表(a(x) x² + a(x) x, a, {x}, 3) 这个列表如下:
{x, x x² + x x, (x x² + x x) x² + (x x² + x x) x, ((x x² + x x) x² + (x x² + x x) x) x² + ((x x² + x x) x² + (x x² + x x) x) x}
我们可以用总和命令把它串在一起,然后用多项式函数命令简化:
h(x) = 总和(l5)
p(x) = 多项式函数(h)
最后表达式为: p(x)=x⁷ + 3x⁶ + 4x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + x² + x
再举一个应用场景:设有两条直线如下,从一条直接到另一条直接的过渡函数怎么弄:
B = (-6.69662, 1.47976)
C = (-1.6758, 5.29996)
i: 直线(B, C)
D = (-4.55992, -3.42023)
E = (5.06412, -2.55873)
j: 直线(D, E)
l7 = 序列((1 - u) i(x) + u j(x), u, 0, 1, 0.1)
这个好像看不出什么,完全可以用旋转实现,但其实不是这样的,如果另一条直线是曲线呢,还旋转个屁,我们把上边场景改为两线段,这样可能更直观:
b = 曲线((1 - u) B + u C, u, 0, 1)
c = 曲线((1 - u) D + u E, u, 0, 1)
l6 = 序列(曲线(u b(t) + (1 - u) c(t), t, 0, 1), u, 0, 1, 0.1)
总结:函数是可以放入列表的,并且可以作为对象参与运算的。