求证(x^2+y^2)*sin(1/(x^2+y^2))的两偏导在(0,0)不连续，以及f在

大佬们，这个题第一问我就不会做了
我找了一个积分路径是x^2+y^2=k
沿着这个路径的话可以得到fx=0
沿着其他路径，比如y=kx或者y=k/x我也试过
都会存在 无穷大*三角函数 的情况
这样我就不会求极限了。比如使用y=kx，fx第二项会变成-2x/((1+k^2)x^2)*cos(1/((1+k^2)x^2))
谢谢大佬指点！