两角和与差+直线的点斜式

做AG垂直于AP，K型全等轻松解决

实在不行上正切公式求斜率也行

一二三四五模型，角pab为一比三，用边比关系设方程解

显然∠CAB＞45°，P点第四象限.
设AP交OC与点D，作DE⊥AC,PF⊥AB，垂足分别为E,F，设OE=m＜2✓5，
由OD+DC=4易得
✓(2m²-4)+✓[m²+(2✓5-m)²]=4
化简得3m²+4✓5m-20=0.(0＜m＜2✓5)
→m=2✓5/3
∴OD=✓(2m²-4)=2/3，
由OD/FP=AO/AF得
(2/3)/(4-x²)=2/(2+x)(0＜x＜2)
→x=5/3
则x²-4=-11/9
∴P(5/3,-11/9)

一个死算的办法。。ap相交y轴为o，过o做ac垂直交ac于d点。。。假设o点为（0，h），那么od所在直线函数为y=1/2x+h，d点可以用h表示出来，在用od方等于ad方可以算出h（应该是个二元一次方程），然后h出来了就好算了。。。笨办法，步骤有点麻烦，但是应该能解出来

没难度，过点c做ap的直线，垂足为q点，三角关系可得AC=根号2倍的CG，其中AC可有勾股定理求得；点斜式求Ap的直线方程，k未知，通过点到直线距离方程，解二次方程式，舍掉k等于3的根，最终求得斜率k的值为负三分之一，然后联立AP直线方程和二次函数方程解的p点。大学方法更简单，直接列出AP AC两直线方程的方向向量，通过两直线夹角方程化成一个二次方程式解得斜率k，联立二次函数解得p

抱歉，垂足为G

到觉公式

到角公式，挺快

余弦定理

题刷多了，总结步骤，有手就行。方法叫做构造K型相似。如网友武汉数学发的图