蹲

8.了楼主快起床😡😡

dd

蹲

快12点了

快点讲解广义相对论和微分几何

马克

楼主是野鸡大学的一年级新生，斗胆来写一下科普贴，如有错误请见谅，开更！

一、Hamilton四元数群

1.基本性质
如图中所列公式，其中i,j,k,-1均为四元数群中的元素
1为幺元，满足性质
i^2=j^2=k^2=-1
ij=-ji=k,jk=-kj=i,ki=-ik=j（即图中所列的ijk=-1）
不难验证{±1,±i,±j,±k}构成8阶群，记为Q8
2.更多性质
·对群G，G/Z(G)交换群，但是G不一定交换。Q8为一反例
·G的所有子群正规，但G不一定交换。Q8为一反例
·所有8阶非交换群或同构于D4，或同构于Q8
3.物理相关
·四元数群引出了四元数，即形如a + bi+ cj + dk的数，其代数性质在物理中是很重要的研究对象
·刚体的转动可由四元数对进行很好的表示
·相对论中引入四元数可以对加入时间变量的四位空间中的物理定律进行更好的描述

对了，楼主是数学系的，对物理理解不太行，可能说的比较浅

二、Fibonacci数列

1.基本性质，斐波那契数列是按图中递推公式所生成的整数列
F[0]=0,F[1]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n]
有通项公式F[n]=[((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n]/√5
2.更多性质
随便列几个
·-F[n-1]F[n+1]+F[n]^2+(-1)^n=0
·F[1]^2+F[2]^2+...+F[n]^2=F[n]·F[n+1]
·F[1]+F[3]+...+F[2n-1]=F[2n]
3.物理意义
不禁让人想问这个数列真的有什么物理意义吗。。除了黄金分割率在自然界中很神奇以外，跟图中其他公式差距过大，不知道制作人怎么想的。（叹气