第一个问题,根据3楼说明,原来他俩根本不算是伴飞。。被骗了。
第二个问题,俺的民科算法是这样的,以在飞船外,上抛一个扳手为例(头为上,面朝飞行方向):
【1】因为是垂直上抛,在轨道切向没有速度分量,所以抛出的动作,不会改变扳手的角动量。
直觉是,既然整体角动量不变,扳手环绕周期应该也不变。这个直觉不知对不对。
考虑验证下这个想法,根据经验,类似的情况是,如果左右抛扳手,只会改变扳手轨道倾角,不会改变形状和周期,扳手会在半个周期内飞回手中,如果不接它,会往复左右穿越。
但是如果前后扔,角动量有改变,不过比较讨厌的是,前抛周期会加大,后抛周期会减小。
根据上面两个简陋的考虑,直觉似乎是对的。
既然周期不变,那么一圈后,扳手会回到手中,5楼的视频、6楼的动画也证实了这个想法。
【2】运行轨迹是啥样的?
上抛后,扳手会进入一个椭圆轨道,因为扳手角动量守恒,随着离地心越来越远,它的速度会变慢向后上方飘去,随着时间流逝轨道又会降低到飞船之下,并且因为环绕半径变小,线速度会变大,会慢慢追上来。
两者的轨道猜测应该是下图的这个样子,蓝色为飞船,顺时针环绕,红色为扳手,在A点被上抛:
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因为前面已知红蓝轨道周期一样,而环绕主星的轨道周期只和轨道半长轴有关,所以扳手轨道的2、4间距离应该就是飞船轨道直径(1、3间距离),这样扳手的轨道特点是,周期与飞船相同、一个被压扁的椭圆,长轴与飞船直径相等,高点和低点与飞船轨道高度差相等。
这个图里虽然B点飞船和扳手轨道有交叉,但并不是交会点,因为从A到B这段,扳手的速度一直比飞船慢。
根据对称性可知,B点扳手与飞船也有相同的切向速度。如果以飞船为参照系,它应该是从上往下垂直贯穿飞船轨迹的。
【以空间站为坐标系运行轨迹是啥样的?】
这个是想不明白的问题。从飞船上观察,扳手的轨迹到底是啥样的呢。最直接的猜测是这样的,它飞出个圆,和6楼的示意图类似:
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但应该是不准确的。他符合前面推论的地方是,A点B点,扳手的相对运行轨迹与飞船轨道圆垂直正交。
但问题在于,扳手的低点2和高点4,到飞船轨道的距离不等,高点更远些。
这可咋办,如果世界是简单完美的,那么可能,轨迹是椭圆?而且发现如果扳手轨道是椭圆的,确实能摆出来一个满足这个交点正交,上下等距这俩要求轨迹:

但是否真是这样的呢?民科只能猜到这个程度了.....