最好是能找到一个射影，保持P处等角的情况下把双曲线（椭圆也可以）变成圆，这种事老兄应该有办法？

或者用极限形式的笛莎格对合（对偶）

P为椭圆外一点，PF1、PF2交椭圆于GH，PT平分∠F1PF2。M为PT上一点，做切线MC、MD。则MC和MD关于PT对称。

作如图直线，考虑无穷远直线上的点列对合(由线束对合射影到点列对合)考虑二次曲线外切边形AIBJ(I,J指圆环点)及D,E，分别应用笛沙格对合定理，知D,E分别到二次曲线的两条切线上的无穷远点;DA,DB线向的无穷远点;I,J;EA,EB线向的无穷远点等等都是无穷远直线上某个对合的互逆对.易见蓝线,绿线线向的无穷远点是这个对合的不动点，对于E处的蓝绿直线,EA,EB同样适用，所以命题成立

这事其实很简单的，就考虑锥线外接四边形“CCDD”用笛沙格对合对偶就行了，不用想太麻烦。

我感觉可以解方程硬算