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王茂泽团队探究解决世界数学难题

每日甘肃
2022-04-21 09:10每日甘肃网官方帐号
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近日,兰州工业学院教师王茂泽带领科研团队撰写《不大于任给正整数的素数个数的计算公式》(《TheComputingFormulaofNumberofPrimesNoMorethanAnyGivenPositiveInteger》论文,简称《π(n)公式》)在美国《纯数学进展》(《AdvancesinPureMathematics》)刊物第12卷第3期发表。这是该团队继《3x+1猜想的证明》(《TheProofofThe3x+1Conjecture》发表之后的又一篇创新论文,他们探究解决了素数分布理论方面的一个核心问题,较好地弥补了素数分布理论方面的一个空白。
任给一个自然数n,不大于n的素数有多少个?这是数论中最重要又具有吸引力的核心问题之一,该问题自从公元前300年的欧几里得时代以来一直困扰着人们,是数论中的一道世界难题。历史上诸多著名数学家研究过,最有代表性的是德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(KarlFriedrichGauss)生前曾研究过素数个数约值公式,未曾研究过素数个数确值公式。法国数学家阿德里安·姆斯利·勒让德(AdrienMsrieLegendre)生前曾错误地断言:素数个数的有理计算公式是不可能存在的。
王茂泽带领科研团队经过多年的艰辛探索和研究,在正整数特殊排列的基础上推导出了素数个数的精确计算公式,把勒让德认为的不可能变为了可能。有人按照其他方法计算出了小于1百亿亿的素数个数,按照这个公式编程计算会节省许多时间。
论文中,用连续量来表示离散量是一个重大的探索和创新。利用该公式可以验证和证明一些已证明和未证明的定理和猜想,如素数定理、Bertrand猜想、Brocard猜想、Crame猜想、Jeboff猜想(素数区间A猜想)和Oberman猜想(素数区间B猜想),并可以澄清许多以前人们不了解的关于素数分布的问题,具有一定的理论和实践指导意义。它是解决哥德巴赫猜想和孪生素数猜想的重要工具,也是研究解决素数和素数分布问题的基本工具。(王 彬)


IP属地:四川来自Android客户端1楼2022-04-23 16:17回复
    每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
    崔坤
    中国青岛即墨,266200,E-mail:cwkzq@126.com
    摘要: 数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说:“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和, 假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3, 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”, 直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
    关键词:三素数定理,奇素数,加法交换律结合律
    中图分类号:O156 文献标识码: A
    证明:
    根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理:
    每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和,每个奇素数都可以重复使用。
    它用下列公式表示:Q是每个≥9的奇数,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3,则Q=q1+q2+q3
    根据加法交换律结合律,不妨设:q1≥q2≥q3≥3,
    则Q-3=q1+q2+q3-3 显见:有且仅有q3=3时,Q-3=q1+q2,否则,奇数9,11,13都是三素数定理的反例。
    即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
    推论Q=3+q1+q2,即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
    我们运用数学归纳法做如下证明:
    给出首项为9,公差为2的等差数列:Qn=7+2n:{9,11,13,15,17,.....}
    Q1= 9
    Q2= 11
    Q3= 13
    Q4= 15
    .......
    Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3,奇数Qn≥9,n为正整数)
    数学归纳法:
    第一步:当n=1时 ,Q1=9 时 ,Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
    第二步:假设 :n=k时,Qk=3+qk1+qk2成立,奇素数:qk1≥3,qk2≥3
    当n=k+1时,Q(k+1)=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
    此时有且仅有2种情况:
    A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数时,Qk+2=Q(k+1)=5+qk1+qk2
    即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和,
    而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
    即3+qk1+qk2+2=3+qk3+qk4,奇素数:qk3≥3,qk4≥3
    B情况:
    (1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
    则:Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
    (2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
    则:Qk+2=3+P”+qk1,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
    综上所述,对于任意正整数n命题均成立,即:每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
    结论:每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和,Q=3+q1+q2,(奇素数q1≥q2≥3,奇数Q≥9)
    参考文献:
    [1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
    [2] Minor arcs for Goldbach's problem.Arxiv [Reference date 2013-12-18]


    IP属地:山东2楼2022-04-23 16:45
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      粗略浏览,方法和结论均未见新意。
      所用筛法不及双筛法;所有渐近结果不及哈-李式。


      IP属地:上海3楼2022-04-23 16:46
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        现在是讲资格证书的d时代,让大家好好学习,争取得到院士资格后 再讲你的理论。


        IP属地:广东来自Android客户端6楼2022-04-25 17:51
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          “Advances in Pure Mathematics” 是一个只管收费,忽略质量的开放存取杂志。很多世界著名的未解决的数学难题,几乎都能在这个杂志上找到解决它们的“论文”。该杂志不被数学评论等数学、科技类专刊收录,因此,即使有解决数学难题的文章在它上面发表了,也不被数学界公认。在它上面发表文章,既出了钱,还不被公认,又反而被它套住了版权而不能另投,给作者造成不良后果可想而知。


          IP属地:广东7楼2022-04-26 10:16
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            陇西籍学者王茂泽与合作者成功破解世界著名难题“3x+1猜想”
            https://www.sohu.com/a/520328392_121124723


            IP属地:中国台湾8楼2022-04-28 10:09
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              证明思路和步骤
              无限六列矩阵:
              6(n-1)+k
              列数:k=1,2,3,(4),5,6
              1、任何整数n,经过有限次运算,都可转化为无限六列矩阵的第四列数。
              2、除了1,2,4三个数之外的任何一个数,经过有限次运算后都可以化归为第4列的一个数。
              3、第4列任何一个数经过有限次运算后都可化归为4。
              4、4经过2次运算后可化归为1。
              这样就证明了3x+ 1猜想。


              IP属地:中国台湾9楼2022-04-28 10:26
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                IP属地:四川来自Android客户端12楼2022-04-28 11:06
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                  雷风恒——:恒定不变,也就是定理
                  泽风大过——:过错,大的错误
                  风雷益——:益处,得益,有益
                  山雷颐——:吃的东西,大快朵颐
                  归纳为:定理存在错误,但探索是有益的。


                  IP属地:中国台湾13楼2022-04-28 11:07
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                    https://www.zhihu.com/question/514816775
                    不要用自己的学识嘲笑别人,有本事拿出自己的证明


                    IP属地:中国台湾14楼2022-04-28 12:24
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                      从理论上讲在某种情况下,外行是可以指导内行的,也即民科可以指导官科。事实上,根本没有什么民科与官科,也就是一个就业职业被神话罢了。科学面前人人平等,谁拥有真理就是大哥!


                      IP属地:中国台湾15楼2022-04-28 12:30
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                        IP属地:中国台湾16楼2022-04-28 12:52
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                          1


                          IP属地:山东17楼2022-05-07 21:35
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                            “兰州工业学院教师王茂泽带领科研团队撰写《不大于任给正整数的素数个数的计算公式》(《TheComputingFormulaofNumberofPrimesNoMorethanAnyGivenPositiveInteger》论文,简称《π(n)公式》)在美国《纯数学进展》(《AdvancesinPureMathematics》)刊物第12卷第3期发表。”
                            浙江大学教授蔡天新,还有北京大学访问学者梅晓春,也在美国《纯数学进展》上发表论述。
                            专家审查稿件以后,提出改编,合格以后,推荐发表。
                            有的出版公司收集比较通俗的论述,然后编辑成书出售。作者不分成,这是合法的。虽然作者不分成,但是作者的论述得到广泛传播。
                            王茂泽的科研团队论证的π(n)公式是正确的。是对传统筛法的创新研究。对研究素数分布是有价值的。


                            IP属地:四川18楼2022-05-20 13:44
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                              王茂泽先生浅显初等的创新研究,证明了这个道理:深奥莫测,迷雾层叠的素数分布隐藏着浅显清澈的本源。
                              不同的方法都可以研究素数分布,无论是深奥的复杂方法,还是浅显的初等方法。
                              根据欧拉乘积公式,可以用浅显的方法,严格证明强素数定理:
                              π(x)~x/(logx-k), 其中 k=1+1/(logx-3),
                              π(10000) ~1242, 实际数值 π(10000) = 1229,
                              π(100000000) ~5761751, 实际数值 π(100000000) = 5761455,
                              用传统的方法,证明素数定理,到现在,依然局限于π(x)~x/(logx-1), 也就是勒让德公式,
                              还可以证明很强的素数定理。


                              IP属地:四川19楼2022-05-20 14:49
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