没人解吗...

老哥，这道题有解析吗？

BC=2(√3-1)

可用代数法算，几何法没想出。

连接CE，证BCDE是等腰梯形，把BD转移到CE，然后解三角形ACE得到AC，AE，然后BC就好求了，BC=2√3-2.

因为角ACD和角AED两个角都是直角，所以共圆。因为AC垂直BE，所以角AMB是90度。所以易得角BEA是45度。因为BC和AE平行，所以角CBE也是45度所以等于角CAE，所以ABCDE五个点都共圆。所以角CDE等于角CAD等于30度，用AED减去角BEA减角CED就能算出角CEB也是15度。所以角CAB也是15度。所以角NAE是60度。易得角NEA也是60度，所以三角形NAE是等边三角形。易得角NAD是45度，ND是直径所以角ABD也是90度所以三角形ABD是等腰直角三角形，所以AB=BD=4。所以易得角ABP是30度，所以AP=1/2AB=2。所以易得三角形BPE是等腰直角三角形，所以BP=PE。又易得BP=√4²-2²=2√3。所以等边三角形NAE的边长是2+2√3。所以NA的长就是2+2√3。所以BN=2+2√3-4=2√3-2。因为BC平行AE所以三角形NBC和三角形NAE相似，所以三角形NBC也是等边三角形。所以BC的长就是2√3-2。

托勒密定理算初中知识吗？

把sin15证出来，建系硬解三角形，中考不可能考这么直白的压轴

凡是做辅助园的题，全都做不出来

答案出来了