各位大佬求解

x∧x求导x∧x（ln x+1）

2025-01-27 09:19广告

题目错了，应该是y＝（sinx）^x

我是这样理解的

化成e∧lnx的形式再求导

两边取对数再求导

不管x在里面还是外面都是取指数做的

把sin函数自变量x看成常数，指数x看成变量，有
y1'=(sinx)^x·lnx
把sin函数自变量x看成变量，指数x看成常数，有
y2'=x(sinx)^(x-1)cosx
所以y'=y1'+y2'=(sinx)^x·lnx+x·(sinx)^(x-1)·cosx

在里面，那就显然一个简单的复合函数，x^x求导总会吧。在外面，那就所谓的对数求导法

sin(x^x)’=cos(x^x)(x^x(ln x+1))

e（xln（sinx））复合函数求导

对数求导

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