乘起来，然后基本不等式

你可以学习一下柯西不等式，以后看到分式型基本都能做

Cauchy

柯西不等式

Cauchy不等式就行，1/x+1/y+1/z=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)/6≥(1/6)(1+1+1)²=3/2

由柯西不等式Σ(ai^2)*Σ(bi^2)≥Σ((ai*bi)^2)，(x+y+z)(1/y+1/y+1/z)≥(1+1+1)^2，当x/(1/x)＝y/(1/y)＝z/(1/z)即x＝y＝z时取等号，题式最小值3/2

基本不等式
原式=1/6*[3+(x/y+y/x)+(x/z+z/x)+(y/z+z/y)].

条件极值问题；唉，原来不会的小学奥数题都薄纱，可惜还是想不出来初等方法咋做

这几个未知数完全等价的情况下可以就取他们相等就行吧 所以是3/2

权方和不等式

直接柯西或者均值不等式，上来就拉乘的也是醉了...

一眼柯西