（x+1）！*x！=（x+1）*（x！）^2
右边y!是y到1连续自然数的乘积，而（x！）^2是x到1的乘积，而且每个自然数都要出现两次，只有x=1才可能有与y！有因数对等的机会，那就是：
（1+1）！*1！
因此y=2

用计算机暴力算了一下，1000以内只有两组解，1，2与6，10。本来我以为只有1，2一个解，后来发现证不出来，数论还是太薄弱了。下面是原来的思路，可能对问题的解决有所帮助：
容易知道x=1，y=2是一个解。
接下来考虑x≥2时的解：
注意到左边可以拆成(x+1)(x!)²，由于x≥2，故必有不超过x的一系列素数，设不超过x的最大素数为a，根据伯特兰-切比雪夫定理可知x<2a（否则一定可以找到比a更大且比x小的素数），于是方程左边因数分解后a的幂次恰好为2，于是右边分解后a的幂也为2。根据阶乘的特点，不难知道需要满足y≥2a才能满足y!拥有因子a²。设a和2a之间最小的素数为b，则由y≥2a>b知右边y!一定包含了素因子b，于是左边也存在素因子b。根据前设，a是不超过x的最大素数，而素数b>a，故素数b>x，于是有2≤a≤x<b<2a≤y（总的思路其实就是找离x最近的两个素数）。显然(x!)²不含因子b，而又显然x+1<2x<2b<b²，于是左边因数分解对b的幂只能为1，并且只能是x+1=b。于是，x一定是偶数（验证可以排除2），而a为素数，和x必不相等，大小关系可以加强为a<x=b-1<b<2a≤y。此外还可以推出b是a和2a之间的唯一素数，且y<2b，因为如果有比b更大的素数p，右边能整除p，但左边无法整除p，而y≥2b时根据伯特兰-切比雪夫定理又可以找到这样的素数p。当然，a=5,x=6,b=7,y=10恰好是一组满足这个性质的一个例子。
总结一下，如果有其他解，则x+1一定是素数b，记比b小的最大素数为a，则y一定在[2a, 2b)内。

我用庸俗的方式来推6/10
（x+1）*（x！）^2=y!
对比上式因数，将y!的一个x!相约分得：
y*(y-1)*(y-2)……(x+2)*(x+1)
再将左边的(x+1)约去就是y*(y-1)*(y-2)……(x+2)
要使得上式恰好等于x!
x+2>x，故必有y>x
俩连乘相等，而起数大的x+2连乘，其数据个数必小于x!

最小的x!是3！，起于x+2的连乘必有3和2的倍数，因此连乘的个数至少都是3个。
对于3!找不到对等的3数连乘，因为3！也个数相同的连数，显然总大于3!
对于4!，显然包含8的倍数，x+2的连乘不是包含8的因数，否则连乘的个数至少都是4个——但与3!的分析同理，4个对4个，永远是个不等式！
但包含8的三数连乘怎么都不会等于4!,因为4!除了8只剩下3
扩大到5！就意味着起于x+2的3数连乘必有5和8的倍数，对于5的倍数最小的就是5和10，三数仅剩下10*9*8，但5！不包含9的倍数，得扩大到6！：
经试算，正好有10*9*8=6！

https://math.stackexchange.com/questions/150192/solutions-of-pq-r?noredirect=1&lq=1

https://math.stackexchange.com/questions/479985/solutions-for-x-y-y1

用2的幂看比较显然，但是放缩用的方法比较笨（就是知道肯定大，但是具体还挺麻烦的），p2是证出x<128后快速筛选放缩至x小于等于6