奇数猜想源于哥德巴赫书信大数学家欧拉。书信翻译如下:
欧拉,我亲爱的朋友!
你用及其巧妙而又简单的方法,解决了千百人为之颠倒,而又百思不得其解的七桥问题,使我受到莫大的鼓舞,它一直鞭策着我在数学的大道上前进。
经过充分的酝酿,我想冒险发表一个猜想。现在写信给你,征求你的意见。
我的问题如下:
随便取某一个奇数,比如77,它可以写成三个素数之和:77=53+17+7 再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和。461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。
这样,我就发现:任何大于5的奇数(注:经过他俩的推敲和研究,最后确定是大于7的奇数),都是三个素数之和。
但是,怎样证明呢?虽然任何一次试验都可以得到上述结果。但,不可能把所有的奇数都拿来检验,【需要的是一般的证明,而不是个别的检验。你能帮忙吗?
哥德巴赫
1742年6月1日
欧拉,我亲爱的朋友!
你用及其巧妙而又简单的方法,解决了千百人为之颠倒,而又百思不得其解的七桥问题,使我受到莫大的鼓舞,它一直鞭策着我在数学的大道上前进。
经过充分的酝酿,我想冒险发表一个猜想。现在写信给你,征求你的意见。
我的问题如下:
随便取某一个奇数,比如77,它可以写成三个素数之和:77=53+17+7 再任取一个奇数461,那么461=449+7+5也是三个素数之和。461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。
这样,我就发现:任何大于5的奇数(注:经过他俩的推敲和研究,最后确定是大于7的奇数),都是三个素数之和。
但是,怎样证明呢?虽然任何一次试验都可以得到上述结果。但,不可能把所有的奇数都拿来检验,【需要的是一般的证明,而不是个别的检验。你能帮忙吗?
哥德巴赫
1742年6月1日