答案解析:
如图作两条红线,新增的两个三角形面积必定相等(跟面积9的三角形组成同底同高的两个复合三角形),设此面积为A。
此两个三角形又分别和面积4、面积9的三角形组成两组组内同高三角形,并且每组的底互相贴合,所以组内两底长度比例相同。(第一组:上方的4和左方的A、右方的A和下方的9;第二组:上方的4和右方的A、左方的A和下方的9。)如此可以得出以下面积比例关系:
4/A = A/9
A² = 4*9 = 36
A = 6
任意选择一个面积A的三角形,跟面积9的三角形组成的复合三角形,底的长度刚好跟整个矩形的横宽相同,高度也跟矩形的纵长相同,所以其面积正好等于矩形面积的一半。因此矩形总面积 = (A+9)*2 = (6+9)*2 = 30。
所以一楼图问号标记部份的面积 = 30 - 4 - 7 - 9 = 10。