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关于男女性别比例失衡的数学问题

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刚刚看了一篇文章,是说性别比例失衡的问题,看到有人说,重男轻女的家庭如果第一胎生了男孩就不会再生,如果生了女孩就会继续生,直到生出一个男孩为止,这样导致男女失衡。我本来以为这样会女多于男,但实际用了列举法算了几种情况,发现男女比例是1:1。
但是因为大学数学忘完了,没总结出公式,能否有概率的大神给算一下?
假设国家允许生x胎,按这种情况应该每家的男孩数都是1,女孩是取0~x的一种数量。
想要拜托的是能不能证明对于某一个家庭,x取任何正整数的情况下,男孩的期望值=女孩的期望值


IP属地:陕西来自手机贴吧1楼2022-08-25 13:35回复
    直接计算男孩和女孩数量的期望值就可以了。很容易算


    来自Android客户端2楼2022-08-25 14:06
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      如果生了女孩就会继续生,直到生出一个男孩为止,明显不影响男女比例。
      考虑第一胎,男女一样,第二胎也一样,无论哪一胎的男女期望都一样


      IP属地:浙江3楼2022-08-25 14:59
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        很简单,因为每胎男女概率是相等的,你把每一家的n胎拆成n个家庭都是一胎就可以理解了,比如某家前三胎都是女孩,第四胎才是男孩,这不就等价于四个家庭各生了一个孩子,其中三个是女孩么,在家庭数足够大的情况下,确实是趋近于1比1的


        IP属地:山东来自Android客户端4楼2022-08-25 15:29
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          除非人为杀死出生的女孩,无论以什么策略生孩子都不会改变男女比例


          IP属地:上海5楼2022-08-25 15:32
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            小学看的一本数学杂志我觉得解释的很好。
            你是一名妇产科医生,你所在的医院早上开门了。这时候来了一个孕妇,不管她此前是否生育,此次她的孩子即将出生,显然生出男孩和女孩的概率都是50%。第二个、第三个以及后面所有的孕妇都是如此,因此新生儿男女比例依然在1:1附近。


            IP属地:北京来自Android客户端6楼2022-08-25 15:37
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              男孩数量期望值是1-1/2^x(除非x胎都是女孩,否则有且只有一个男孩),
              女孩的话是∑【k*1/2^(k+1)】+x*1/2^x,k=0...x-1,
              记上式为S,则2S-S=S=1-1/2^x,
              两个相等的,关于为什么0胎两个都是一,不太明白


              IP属地:山东来自Android客户端7楼2022-08-25 16:01
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                导致男女比例失衡的是堕胎和弃婴行为,和其它的没有关系!


                IP属地:江西8楼2022-08-25 16:06
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                  生了男孩也没继续生女孩啊,还是一比一


                  IP属地:江苏来自Android客户端9楼2022-08-25 18:30
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                    IP属地:广东来自Android客户端10楼2022-08-25 18:34
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                      不杀人那就是理论概率
                      但是似乎这个概率本身并不是50


                      来自Android客户端11楼2022-08-25 20:51
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                        只要没有可以堕胎,肯定符合自然概率。


                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2022-08-25 20:53
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                          并不是所有人都一定要生男孩啊,有很多人就只生一个女儿就不生了,还有一些生了两三个女孩发现再生就养不起了,然后停手,这样就导致男孩比女孩多了


                          IP属地:河北来自Android客户端13楼2022-08-25 22:50
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                            事实上你在计算性别比例的时候至少默认了如下事实:①生男生女的概率相同②整个国家无迁入迁出或迁入迁出中男性和女性的比例为1:1③自然选择对性别是没有选择作用,以及诸多的其他因素。计算中为了方便当然可以这样做,但是在实际中,世界男女比例约为101:100,换言之生男孩的概率似乎会比生女孩的概率要大一点,而且对于不同性别,其生理差异是巨大的,社会对不同性别的看法也有很大的差异,这很难保证自然选择对性别没有作用,而迁入迁出这个条件则在现实中更难控制。
                            综合上述所言,楼主所说的生孩策略在理论上确实不会影响到性别比例的,但是在现实中由于诸多因素的影响,说不定确实能影响性别比例。故此,性别比例失调实质上也是多种因素共同作用的结果,不能单纯地认为出生女孩被人为杀死导致这一结果的发生。


                            IP属地:北京来自Android客户端14楼2022-08-25 23:19
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                              显然这样不会失衡,最后还是收敛到1:1


                              IP属地:新疆来自Android客户端15楼2022-08-25 23:25
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