可以。
拿曹操举例。曹操魏国的人可以对曹操称臣。魏国之外的人可以不称。但是魏人依然要对天子称臣
魏国属汉朝的封国。魏王也要对天子称臣

看中央集权程度，皇帝要是对封国没有掌控力，封国自然可以外王内帝

所以应该是，奴才法正，参见汉中王？

不可称臣。除非是确定投效的。一般属官是委派的，还是属于皇帝的臣子。

可以

可以称

樊哙对韩信，“大王乃肯过臣”。南朝宋以前，对诸王称臣很正常。

魏国置丞相已下群卿百寮，皆如汉初诸侯王之制。是要这句话吗？

这会儿抽时间查到一点史料，找到几处正、反例，与大家分享。
反例一：至门，刘前进谓抚军曰：“下官今日为公得一太常博士妙选。”既前，抚军与之话言，咨嗟称善，曰：“张凭勃窣为理窟。”即用为太常博士。
抚军即为司马昱，时为抚军大将军、录尚书事、会稽王，可谓一人之下，万人之上。刘惔是他最为倚重的心腹之一。即便这样，也只是自称的“下官”，而不是“臣”。
二：准曰：“人告太弟为变，主上必不信。宜缓东宫之禁，使宾客得往来；太弟雅好待士，必不以此为嫌，轻薄小人不能无迎合太弟之意为之谋者。然后下官为殿下露表其罪，殿下收其宾客与太弟交通者考问之，狱辞既具，则主上无不信之理也。”
这里刘粲是相国、大单于、河内王，称“下官”的靳准同样是心腹。
三：光韶独抗言曰:“元颢受制于梁，引寇仇之兵以覆宗国，此魏之乱臣贼子也；岂唯大王家事所宜切齿，下官等皆受朝眷，未敢仰从！”
这里大王是沛郡王元欣。
正例：成祖封燕，将之北平。 公（道衍）乘间请曰：‘大王试乞臣府中，当奉一白帽与王戴。’盖‘王’上加‘白’，其文‘皇’也。”
姚广孝与朱棣的故事。不过老姚这里本身就在暗示朱棣称帝，自称臣即便不合礼数但也不奇怪。
另有一处重要史料，与9楼朋友所言正合。
《通典》曰：宋孝武帝多猜忌，诸国史人于本国者不得称臣，而称下官。事在孝武帝纪中也。
这也侧面佐证了汉初（或在此之前）王国僚属（但也仅限于僚属，一般大臣则不行）可以在本国诸侯王前自称臣的说法。不过刘彻时给废了，但不知何时又给恢复了。然后宋孝武帝又废了。至于之后的兴废如何，我也不太清楚。
至于在太子面前的自称，没找到相关史料。但应该可以自称臣，毕竟那是以后的皇帝嘛。反正神探狄仁杰里，老狄在太子面前自称老臣一点也不违和。但要是只是庐陵王，这么叫就觉得不太对了。也可能是这个太子之前做过皇帝的原因。
总体而言，具体情况具体说吧。曹、孙、刘这种，反正中央已对其失去制约能力，即便他们的属下这么叫了，中央也奈何不了他们。

称谓有个蛋用，孙权直接被喊至尊，这是不是要杀头啊

所以是奴才？！

曹操的魏和刘备的汉中，全都是按照汉初诸侯王设的

另外不仅是王，太子，就算州牧，太守都有臣属，会稽太守被诬陷下狱，他属下被拷打。就愤愤的说，你们为什么要臣谤其君？

这点就涉及到东汉比较特殊的二重君主观，