集合论悖论的本质就是将悖论给公理化，融入集合论中(就是将悖论的内容用集合论特定的定义来表示)，我们可以举几个例子:
著名的罗素悖论:以M表示是其自身成员的集合的集合，N表示不是其自身成员的集合的集合。然后问N是否为它自身的成员？如果N是它自身的成员，则N属于M而不属于N，也就是说N不是它自身的成员；另一方面，如果N不是它自身的成员，则N属于N而不属于M，也就是说N是它自身的成员。无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论。
罗素悖论2:一个集不能是它本身的元素。例如，所有自然数的集合N本身并不是自然数，因此NÏN。另一方面，也可以设想一个集是它自己的元素。例如，考虑由所有的集组成的“全”集E，那么应该成立EÎE。罗素发现的悖论是这样的：考虑集合P={x︱x是集合且xÏx}，即P由所有不属于自身的集合（作为元素）组成的集合。可是这时，会产生这样的情况：无论PÎP或PÏP都将导致矛盾。
当然我们也可以自己提出一个集合论悖论:
1.若有一个序数(命名为α)，使β∈Ord，但都α>β，所以α∉Ord ，但由α是序数得α∈Ord ，这里就形成了一个悖论。
2.若有一个x集和非x集，x集属于集合，非x集不属于集合，对于x集，理应存在x元素，若x集没有x元素，则x集不是x集是非x集，若x集有x元素，则x集是x集不是非x集，也就说明x集是它的x元素(这其实就是罗素悖论的衍生版本)