设 f(x) 二阶可导,f(x) > 0,lim_{x \to 0}(f(x)-1)/x = 1,且 f(x)f''(x) > [f'(x)]^2,则下列选项中必成立的是
A. e^(-x)·f(x) >= 1
B. e^(-x)·f(x) < 1
C. ln(f(x))/x < 1
D. ln(f(x))/x > 1
我就看懂了第三个条件，构造 F(x) = f'(x)/f(x) 则 F'(x) >0，即 F(x) 单调递增，其他的就不会了……我设了 varphi(x) = e^(-x)·f(x)，设了 varphi(x) = ln(f(x))/x 都求导了，愣是没找到规律
求大神救救
