鱼类的定义是终生生活在水里、用鳃呼吸、用鳍游泳的脊椎动物

个人觉得鱼类极广义的定义为脊索动物门和半索动物门的所有物种，广义上的鱼类指的是脊椎动物亚门的所有物种，一般意义上的鱼类指的是圆口纲，软骨鱼纲，辐鳍鱼纲的全部物种以及肉鳍鱼总纲的部分物种（即去除四足形类亚纲），狭义上的鱼类还要去除圆口纲。

当然，已经灭绝的牙形石类、棘鱼类、甲胄鱼类和盾皮鱼类也可以算作一般意义上的鱼类

鱼类泛指动物界脊索动物门脊椎动物亚门中整个生命周期都依赖鳃进行呼吸并用鳍活动的水生动物。
以严谨的角度来讲，所有两栖动物和陆生动物（爬行动物、鸟类、哺乳动物等羊膜动物）在生物分类学中都能算作是“鱼类”，所有的四足动物（包括人类和已经灭绝的盘龙、副爬行动物、恐龙和史前兽孔目等）在系统发生学上都是肉鳍鱼属下的演化支（肺鱼四足纲），都属于硬骨鱼的一部分，所以把目前绝大部分的脊椎动物统称为“鱼类”是没有任何科学上的错误的。但科学定义中的“鱼”难以被一般人类所接受，因此如果要用科学的标准来描述人类口语中的“鱼”的话，则“鱼”的定义会变为“脊椎动物中除去四足动物后剩下的那部分生物”。
这种定义理解起来颇为复杂，是个用“负面表列”的方式排除了所有四足动物后定义的“残义词”，是个被细分后“降级”成下位词的上位词。从生物演化和种系发生学来看，所有鱼类都有共同祖先，但由于该共同祖先的部分后代——四足动物——未被包括在鱼类中，所以“鱼类”不是一个单系群而是一个并系群。鱼类由脊索动物门的许多纲所组成，由于现代生物分类偏好使用单系群，因此“鱼纲”这一术语不再有效，现时在系统分类学上没有对应于鱼类的分类类群[2]，而是以无颌鱼、软骨鱼、硬骨鱼（包括辐鳍鱼、腕鳍鱼和肉鳍鱼）等称呼来分类不同的鱼类。