我们知道G(1)=3↑↑↑↑3,G(2)=3{G(1)}3,G(k+1)=3{G(k)}3
那么我们把葛立恒函数定义域扩展一下
G(n)=G(1,n)
G(G(n))=G(2,n)
G(m+1,n)=G(m,G(n))
当m=G(k)时,G(m,n)=G(1,G(k),n)=G(2,k,n)
进一步,
G(a1,a2,a3,……,an)=G(a1-1,G(a2),a3,……,an)
G(1,a2,a3,……,an)=G(a2,a3,……,an)
以此类推
当这个数字达到G(2,1,1,1,……,1)时,(括号内一共有G(1)个数字,也就是开头1个2,后面G(1)-1个1)把它记作G(1)(1),如果是G(1)(2)的话需要G(2,1,1,……,1)里面一共有G(2)个数字,以此类推。
同样的,我们如法炮制一下,
G(1)(G(n))=G(1)(2,n),
实际上也就是G(2,1,1,……,1),一共G(2,n)=G(G(n))个数字罢了
G(1)(m,G(n))=G(1)(m+1,n)
G(1)(a1,a2,a3,……,an)=G(1)(a1-1,G(a2),a3,……,an)
G(1)(2,1,1,1,……,1),右边括号内一共G(n)个数字,记作G(2)(n)
这个数字等于G(2,1,1,……,1),这次是G(1)(n)个数字
G(G(m))(n)=G(2,m)(n),左边括号也一样,达到G(2,1,1,…一共G(1)-1个1)(1)后就记为G(1)(1)(1)了
嗯……要不给个递归公式:
G(a1)(a2)(a3)……(an)
=G(a1-1)(2,1,1,……,一共G(a2)-1个1)(a3)……(an)
问题来了,TREE(3)介于以下哪两个数之间?
A. G(64,64)
B. G(1)(1)
C. G(64)(64)
D. G(64)(64)(64)
E. 总不可能比G(64)(64)(64)(64)(64)还大吧
那么我们把葛立恒函数定义域扩展一下
G(n)=G(1,n)
G(G(n))=G(2,n)
G(m+1,n)=G(m,G(n))
当m=G(k)时,G(m,n)=G(1,G(k),n)=G(2,k,n)
进一步,
G(a1,a2,a3,……,an)=G(a1-1,G(a2),a3,……,an)
G(1,a2,a3,……,an)=G(a2,a3,……,an)
以此类推
当这个数字达到G(2,1,1,1,……,1)时,(括号内一共有G(1)个数字,也就是开头1个2,后面G(1)-1个1)把它记作G(1)(1),如果是G(1)(2)的话需要G(2,1,1,……,1)里面一共有G(2)个数字,以此类推。
同样的,我们如法炮制一下,
G(1)(G(n))=G(1)(2,n),
实际上也就是G(2,1,1,……,1),一共G(2,n)=G(G(n))个数字罢了
G(1)(m,G(n))=G(1)(m+1,n)
G(1)(a1,a2,a3,……,an)=G(1)(a1-1,G(a2),a3,……,an)
G(1)(2,1,1,1,……,1),右边括号内一共G(n)个数字,记作G(2)(n)
这个数字等于G(2,1,1,……,1),这次是G(1)(n)个数字
G(G(m))(n)=G(2,m)(n),左边括号也一样,达到G(2,1,1,…一共G(1)-1个1)(1)后就记为G(1)(1)(1)了
嗯……要不给个递归公式:
G(a1)(a2)(a3)……(an)
=G(a1-1)(2,1,1,……,一共G(a2)-1个1)(a3)……(an)
问题来了,TREE(3)介于以下哪两个数之间?
A. G(64,64)
B. G(1)(1)
C. G(64)(64)
D. G(64)(64)(64)
E. 总不可能比G(64)(64)(64)(64)(64)还大吧