已知:
∠a = ∠1 + ∠29sin²a = 2sin∠1 * sin∠2
我们可以使用正弦和公式将 sin a 表示为 sin(∠1 + ∠2):
sin a = sin(∠1 + ∠2) = sin∠1 * cos∠2 + cos∠1 * sin∠2
然后平方这个等式:
sin²a = (sin∠1 * cos∠2 + cos∠1 * sin∠2)²
现在我们有:
9sin²a = 2sin∠1 * sin∠2
我们可以将第一个等式代入第二个等式:
9(sin∠1 * cos∠2 + cos∠1 * sin∠2)² = 2sin∠1 * sin∠2
虽然这个方程看起来很复杂,但它并不能唯一确定 sin a 的值。这是因为我们有两个未知角度(∠1 和 ∠2),而只有一个方程。为了唯一确定 sin a 的值,我们需要更多的条件或者关于 ∠1 和 ∠2 的信息。