其实这个算不上“错”，而是“不严谨”，

无法理解证法还是思想，具体哪里不理解

请阅读吧规

只能说是这些证明过程中都无形用到了0.999...＝1这个结论了。不用着急，等大学就能理解高等数学的证法了，现在反正也用不到。

理解不了你就当成真理

理解不了就以后再说，反正都要学，等你学的时候就不会考虑这么多了
就像我以前会思考数学的本质是什么，现在我只知道一天干三顿饭，考试一定要及格，比如我前两年在思考高数会不会挂，后面是线代会不会挂，再到几个月前的复变会不会挂

可以参考网页链接 构造数列a1=0.9, a(n)=a(n-1)+9*(1/10)^(n),an的极限即为1

十进制换成三进制。
1/3在十进制里是0.333无限循环，但是在三进制里就等于0.1

你就说你能不能找到介于这两个数之间的数吧

其实这种初等证法都有循环论证在其中，真要彻底理解的话可能得学数分

假设0.9....不等于1，那么必有一实数a使得0.9....＜a＜1。若a为n位有限小数，则即使a在前n位都为9，也有第n+1位为0＜9，则a＜0.9....，与假设相违背。若a为无限小数，则a＞0.9...循环的充要条件为存在正整数n使得a的n位不足近似大于0.9....的n位过剩近似。即a’＜a而a’＞1，显然不成立，故0.9...=1