首解“斐波那契数列”
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n- 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。然而，数十年以来都没有数学家给出完整的正解，今天就由我来正确首解“斐波那契数列”。
解：
用n表示自然数集，即：n=1、2、3、…、n、…、∞；
用｛a｝表示a集合，用k表示a数列中的数的次序，并用｛aK｝表示a数列。
因为“兔子数列（集合）”中的任一数均自然数，即“兔子数列（集合）”为自然数子集，即a∈n。
已经条件中给出，“兔子数列”的首项a1项是最小素数1，使两个1相加即合成｛aK｝数列中的首个和“2”；然后，因循论题给出的条件“使数列中相邻的两数相加的和为第三个数的数理规则”，顺次求｛aK｝数列中a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…。则：
｛a｝=｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…；a∈n、k=自然数、k>1； ak+ak+1=ak+2｝
因为自然数集合中，任一自然数Nn的数值（N）等于数位（n），即：Nn=N=n；而a集合数必须满足ak+ak+1=ak+2的已知条件，所以a是n的子集，即a∈n ，但ak≠Nn。即ak也是自然数，但ak与Nn的区别在于a≠k——即排序数k不等于a的自然数值。所以，当用n表示自然数集时，就不应该再用n来表示a集合中顺次相连的数项的次序数，所以，我用k来表示。
｛aK｝集合数的首个和值，由两个最小素数（1、1）相加开始，并取顺次相连的两个数ak、ak+1之和等于第三个数ak+2，所以，除了首项1之外的｛aK｝集合数，都是（ak+ak+1）两数之和“ak+2”构成的。所以集合数中，即含奇数，也含偶数；即含合数（即因子数大于2的数），也含素数（仅有1和自身两个因子的数），它的因子规律是极其复杂的，其中包含任意数值的因子。因此，难以利用因子关系构建复平面数模来明确｛aK｝集合数的数位规律。即：
｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2…｝
=｛1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、……｝，即：
ak+2= ak+ak+1 ——（1）式，即为｛ak｝的求和公式；
并： ak+2 -ak+1=（ak+ ak+1）-ak+1 =ak，即：
ak=ak+2-ak+1 ——（2）式；
ak+1=ak+2- ak ——（3）式；
——以上的（2）、（3）式即为｛aK｝的数位差集合式。利用（1）式即可顺次求出｛aK｝中的任意数；利用（2）式、（3）式，只要明确ak、ak+1、ak+2三项中其中的两项的值，即可求另一项的值。
并且，（1）、（2）、（3）式的数位关系即为可以用公式统概的｛aK｝的数理共性，而再无别的数理共性可利用。如果把目标定于企图求等差数列的通项公式，那么，仅知道K值、及行间公差值，想建立通项公式来求ak、ak+1、ak+2三项中的任一项自然数值（位）都是不可能的。
｛aK｝纵深研究范畴指向分析ak、ak+1、ak+2的数位关系，研究是否可以找到顺次相连的ak、ak+1、ak+2的三个数数位差是否可以用同一个参数来表示等量关系，及研究这个参数与 K的关系与a值的数位关系。但是，因为｛aK｝非等差数列或等比数列，而是变差数列，因此不存在可以简单的统概其数理规则的常数参数。因此，只能转向考虑利用自然数2^n数为参数，研究（1）、（2）、（3）式与2^n数位关系——即指向梅森素数的研究方向。但是，这是非常繁复的，对解答这道题意义不大。
总而言之，因为｛aK｝非等差或等比数列，根本无法构建等差数列的“通项公式“。谁要构建｛aK｝的通项公式纯属不懂最基本的数理概念。也因为｛aK｝集合数无公因子可因循，又是无穷集数，根本不存在最小公倍数，因此，即无法明确有意义的复平面公差（复平面公差值=复平面中的最大数位的数值），所以，是无法通过构架有意义复平面来明确｛aK｝的排列规则的，因为有意义的复平面必须是可以建数象模的复平面，依赖于最小公倍数界定复平面公差，也依赖因子关系来建立数像模，所以，根本无法用复平面坐标集合来明确｛aK｝数列的整集数位规律。又因为，｛aK｝不像素数毫无规律可依，又具备无1和自身之外的因子的重要条件，
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n- 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。然而，数十年以来都没有数学家给出完整的正解，今天就由我来正确首解“斐波那契数列”。
解：
用n表示自然数集，即：n=1、2、3、…、n、…、∞；
用｛a｝表示a集合，用k表示a数列中的数的次序，并用｛aK｝表示a数列。
因为“兔子数列（集合）”中的任一数均自然数，即“兔子数列（集合）”为自然数子集，即a∈n。
已经条件中给出，“兔子数列”的首项a1项是最小素数1，使两个1相加即合成｛aK｝数列中的首个和“2”；然后，因循论题给出的条件“使数列中相邻的两数相加的和为第三个数的数理规则”，顺次求｛aK｝数列中a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…。则：
｛a｝=｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…；a∈n、k=自然数、k>1； ak+ak+1=ak+2｝
因为自然数集合中，任一自然数Nn的数值（N）等于数位（n），即：Nn=N=n；而a集合数必须满足ak+ak+1=ak+2的已知条件，所以a是n的子集，即a∈n ，但ak≠Nn。即ak也是自然数，但ak与Nn的区别在于a≠k——即排序数k不等于a的自然数值。所以，当用n表示自然数集时，就不应该再用n来表示a集合中顺次相连的数项的次序数，所以，我用k来表示。
｛aK｝集合数的首个和值，由两个最小素数（1、1）相加开始，并取顺次相连的两个数ak、ak+1之和等于第三个数ak+2，所以，除了首项1之外的｛aK｝集合数，都是（ak+ak+1）两数之和“ak+2”构成的。所以集合数中，即含奇数，也含偶数；即含合数（即因子数大于2的数），也含素数（仅有1和自身两个因子的数），它的因子规律是极其复杂的，其中包含任意数值的因子。因此，难以利用因子关系构建复平面数模来明确｛aK｝集合数的数位规律。即：
｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2…｝
=｛1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、……｝，即：
ak+2= ak+ak+1 ——（1）式，即为｛ak｝的求和公式；
并： ak+2 -ak+1=（ak+ ak+1）-ak+1 =ak，即：
ak=ak+2-ak+1 ——（2）式；
ak+1=ak+2- ak ——（3）式；
——以上的（2）、（3）式即为｛aK｝的数位差集合式。利用（1）式即可顺次求出｛aK｝中的任意数；利用（2）式、（3）式，只要明确ak、ak+1、ak+2三项中其中的两项的值，即可求另一项的值。
并且，（1）、（2）、（3）式的数位关系即为可以用公式统概的｛aK｝的数理共性，而再无别的数理共性可利用。如果把目标定于企图求等差数列的通项公式，那么，仅知道K值、及行间公差值，想建立通项公式来求ak、ak+1、ak+2三项中的任一项自然数值（位）都是不可能的。
｛aK｝纵深研究范畴指向分析ak、ak+1、ak+2的数位关系，研究是否可以找到顺次相连的ak、ak+1、ak+2的三个数数位差是否可以用同一个参数来表示等量关系，及研究这个参数与 K的关系与a值的数位关系。但是，因为｛aK｝非等差数列或等比数列，而是变差数列，因此不存在可以简单的统概其数理规则的常数参数。因此，只能转向考虑利用自然数2^n数为参数，研究（1）、（2）、（3）式与2^n数位关系——即指向梅森素数的研究方向。但是，这是非常繁复的，对解答这道题意义不大。
总而言之，因为｛aK｝非等差或等比数列，根本无法构建等差数列的“通项公式“。谁要构建｛aK｝的通项公式纯属不懂最基本的数理概念。也因为｛aK｝集合数无公因子可因循，又是无穷集数，根本不存在最小公倍数，因此，即无法明确有意义的复平面公差（复平面公差值=复平面中的最大数位的数值），所以，是无法通过构架有意义复平面来明确｛aK｝的排列规则的，因为有意义的复平面必须是可以建数象模的复平面，依赖于最小公倍数界定复平面公差，也依赖因子关系来建立数像模，所以，根本无法用复平面坐标集合来明确｛aK｝数列的整集数位规律。又因为，｛aK｝不像素数毫无规律可依，又具备无1和自身之外的因子的重要条件，
