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问一道题。

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a,b,c都是给定正整数,k是任意正整数。求(c+ka)mod b的最小值。
感觉答案是c mod gcd(a,b)
设答案为x,
那么c + ka = (-y)b + x
ka + yb = x - c, 由裴蜀定理, 存在ka + yb = gcd(a, b) 那么(x - c) mod gcd(a, b) = 0
x mod gcd(a, b) = c mod gcd(a, b)
不会证了


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2023-04-02 11:35回复


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2023-04-02 11:39
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