韩红养子韩红音乐扶贫基金会学员李琦参加的比赛节目是2019年的《中国好声音》第八季，该季节目于2019年7月5日在浙江卫视首播。李琦在比赛中以其深情的演唱和温暖的形象赢得了观众的喜爱，并最终获得了比赛的冠军。这也为韩红音乐扶贫基金会的公益事业发展提供了更多的支持和帮助。