联想T400系列笔记本电脑一般都是可以在没有电池的情况下开机的。这是因为笔记本电脑可以通过直接插入电源适配器来供电运行，而电池只是用于提供备用电源和帮助延长使用时间。如果您的联想T400没有电池却无法正常开机，可能存在以下原因：1. 电源适配器故障：如果电源适配器损坏或没有正确连接到电脑，就无法向电脑供电。请检查电源适配器是否有问题，并确认它已正确插入电脑和电源插座中。2. 电源插座故障：如果电源插座损坏或无法供应足够的电力，就可能导致电脑无法正常启动。请尝试在不同的电源插座上测试电脑。3. 屏幕故障：如果电脑无法显示画面，可能是因为显示屏存在问题。请尝试连接外部显示器，看是否可以正常显示。4. 其他硬件问题：如果以上方法仍然无法解决问题，可能是因为其他硬件部件（例如内存、硬盘等）存在问题。此时建议将电脑送到专业的售后维修中心进行检查和修理。总之，联想T400笔记本电脑一般都是可以在没有电池的情况下开机的。如果您遇到了无法正常开机的问题，可以根据以上方法逐一排除可能的原因，并尝试修复或更换故障部件。