杜甫的姓读音是dù，音调应该是第三声，读作"dù"。这是因为在古代汉语中，许多字音和现代汉语有所不同，而且在不同的地区、不同的语言环境下，读音也可能有所不同。但是，现代标准汉语发音中，杜甫的姓读音应该是"dù"。