一般情况下，代理老丈人进行行政诉讼的权限是比较有限的，因为代理人在行政诉讼中的法律地位较为特殊，需要满足一定的法律要求。具体而言，如果老丈人需要代理人代理行政诉讼，需要满足以下条件：代理人必须是老丈人的直系亲属或者近亲属，例如儿子、女儿、父亲、母亲、兄弟姐妹等；代理人必须得到老丈人的授权，并具有书面授权文件；代理人必须具备行政诉讼代理的相关资格和条件，例如具备法律职业资格、熟悉法律法规、具有代理经验等。需要注意的是，不同地区的行政诉讼代理规定可能会有所不同，具体情况需要根据当地的法律法规来确定。如果您有类似的情况，建议咨询当地法律专业人士的意见。