适合订婚的日子是9月4日。这一天由于太阳的黄经为294度，与地球的自转速度一致，因此这天相对于其他日子来说，时间比较固定，适合订婚。此外，这天是阴历八月十五中秋节前的一个月，这个月对于订婚也是一个不错的时间。