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小学数学老师求教

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有8袋白糖,其中7袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是轻,至少称几次才能保证判断出另一袋比500g轻还是重呢?


IP属地:福建来自Android客户端1楼2023-05-31 08:12回复
    课件上的题,答案显示至少3次。可我最少只能想到4次。


    IP属地:福建来自Android客户端2楼2023-05-31 08:13
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      两次吧,第一次4:4称,此时必定有轻重之分,第二次我们用重的4来2:2称,如果两边相等则,它在轻的那边,它轻,如果两边不等,它在重的那边,它重


      IP属地:上海来自Android客户端4楼2023-05-31 08:48
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        二次/三次吧:
        第一次:两边各一包,不平衡进入第二次(1),平衡进入第二次(2)
        第二次(1):更换其中一包,此时重新放入的必定为500g,以此判断次品的轻重
        第二次(2):此时两包均为500g,将这两包放到天平同一边,另一边重放两包。若不平衡则判断次品轻重,否则进入第三次。
        第三次:此时4包均为500g,将这4包放到天平同一边,另一边重放4包,判断次品轻重


        IP属地:江苏来自Android客户端6楼2023-05-31 10:20
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          按小学五年级书本知道那一个的轻重就是2次,不知道就是2+1=3次。


          IP属地:广东来自Android客户端7楼2023-05-31 10:30
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            只是判断轻重需要3次。
            332分,33称重
            A情况,天平平衡得到6个良品随便拿两个作基准称剩下两个
            B情况,天平不平,得到两个良品,下一步拿掉一边所有,和另一边的一个,剩下两个和良品称重
            BA情况 天平 维持不平衡状态则知道轻重
            BB情况 天平 平衡,得到4个良品只需和另外四个比轻重即可


            IP属地:黑龙江来自Android客户端8楼2023-05-31 10:35
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              或者这样?
              第一次,全部上称: aaaa aaab,不平衡
              第二次,两边随便拿下两个:
              (1)aa aa,平衡,此时可以判断拿下的两个为aa ab,轻重关系与第一次一致,于是进入第三次
              (2)aa ab,不平衡直接进入第三次
              第三次:替换不平衡的天平的一侧的两包(换上的必定是正常的)
              (1)aa aa 平衡,此时可以判断次品的轻重关系(参考上一次的结果)
              (2)aa ab不平衡,此时可以直接确定次品的轻重关系


              IP属地:江苏来自Android客户端9楼2023-05-31 10:39
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                说了有天平秤么


                IP属地:辽宁来自Android客户端10楼2023-05-31 10:40
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                  两次


                  IP属地:重庆来自Android客户端11楼2023-05-31 10:52
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                    接楼上332称法,先编号1-8,先称123和456。
                    若平衡,则1-6随便一个和7互换即可知道7和8谁有问题,若8有问题,则再称一次即可判断轻或重;
                    若不平衡,则记录哪边重哪边轻,开始第二次称量,拿去3和6,再将2和5对换,15和24称,若平衡,则问题在3和6中,称一次即可知道结果(因为第一次已经知道哪边重了);
                    若第二次轻重和第一次一样,说明问题在1和4,再和正常的称一次即可知道结果;
                    若第二次轻重与第一次相反,则说明问题在互换的2和5上,再称一次即可知道结果。
                    综上只用三次


                    IP属地:河南来自Android客户端13楼2023-05-31 10:57
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                      绿色为正常,黄色为不确定,红色为次品,需要3次。


                      IP属地:江苏来自Android客户端14楼2023-05-31 11:02
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                        IP属地:湖南来自Android客户端15楼2023-05-31 11:10
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                          两次吧。随机选取2包,分别放在天平两端,如果不平衡,从这两包里再选一包,用这一包与剩下的六包中的任意一包称量,如果平衡了,那么第一次称量中剩下的那一包就是次品。


                          IP属地:河北来自Android客户端17楼2023-05-31 11:44
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                            感谢各位大佬!我在这里解释一下,这是人教版五年级下册《数学广角——找次品》里的内容,所用到的都是没有砝码的托盘天平。


                            IP属地:福建来自Android客户端18楼2023-05-31 11:52
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                              3次,小学课本有方法,看物品数量在3的多少次方结果内8带小于3的2次方,所以要2次不知道轻重的要多称一次所以2+1=3次


                              IP属地:湖南来自Android客户端19楼2023-05-31 12:04
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