不，母亲节和父亲节的日期并不是固定的。几乎各个国家里，每个社会都有自己的母亲节和父亲节，而每个地方或社会的具体日期都可能不同。比如中国大陆的母亲节是每年的5月第2个周日，而父亲节是6月第3个周日。而在美国，母亲节一直是每年5月的第2个星期日，但父亲节则是每年6月的第3个星期日。可以说，母亲节和父亲节并不固定，而是根据地区、社会等的不同而变化的。