牙签不倒翁的原理是重心稳定性。当牙签平衡在水杯边缘时，它的重心在牙签底部，但是由于牙签的形状，重心又处于牙签的中心点，这使得重心处于一个比较低的位置，增加了稳定性。此外，当牙签稍微倾斜时，重心会自动移动到下方，使其更加稳定，从而避免了倒翻。