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怎么利用三线合一证明是等腰三角形

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IP属地:安徽1楼2023-06-15 11:36回复
    三线合一证明是用于证明一个三角形是等腰三角形的一种方法。要使用三线合一证明一个三角形是等腰三角形,需要使用以下步骤:画出该三角形,并标记出边和角的名称。利用直尺和圆规,画出垂直平分线,并将其标记为AB。从顶点C向边AB下方作垂线CD。连接线段AC和BC,并将它们延长到线段AB的另一侧。连接线段AD和BC,使之交于点E。利用三角形ADE与三角形BCE的相似关系,得到:AE/BC = AD/CE。利用三角形ADC与三角形BDC的相似关系,得到:AD/BC=CD/BD。将两个等式联立,得到:AE/BC=CD/BD。由于BD与BC相等,因此可以将上式变形为:AE/BC=CD/BC。化简上式可得:AE=CD。由于点D、A、B、C四个点在同一条直线上,因此可以得出:AC=CB。结合AE=CD和AC=CB,可以得出结论:三角形ABC是等腰三角形,AB=AC。这就是利用三线合一证明一个三角形是等腰三角形的步骤。


    IP属地:上海2楼2023-06-15 11:42
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