本题其实最大的难度在于求直线交点,如果按照计算的做法,场上的确定直线的点需要根据数列计算的信息进行坐标转换,更重要的是实际坐标跨度会很大(比如第十二行的三角形有47个,而且这是个比较大的质数),如果坐标的差距都是31,23这样的,实际计算起来会很麻烦,也就是说这个暴算思维上不难,绝对的计算量也不大,但非常恶心。
另一个难度是考虑根据得出的交点三角形求重心位置,由于贴吧里已经给出了锐角坐标系的计算方法,这里不做阐述,用上面的平面直角坐标系的方法代入重心公式可得:
以六边形海面的左顶点为圆心,向右沿大六边形的上下对称轴作x轴,并在垂直方向设y轴,可得第三题的三个坐标如下:
161(22,20√3/3);367(28,4√3/3);480(2,-4√3/3)
求得重心坐标为(52/3,20√3/9),对应海面上的312号三角形。
这里的这种展示并不是实际解题的最优策略,主要是为了说明这题计算的主要难度在于实际的数字并不是凑好的,因此会出现大量的大数计算,需要进行比较细致的估算。
而另外一个争议的地方在于求出的三个交点并不是三角形的中心位置,所以这可能会导致最终的计算产生一些误差(即节目中王宇轩说不结合初始线的信息可能会错的意思),比如上面范例中给出的重心是312,但实际上离313也比较近,如果三个交点都在161,367,480的偏右上位置就可能会让实际重心偏移到313,这是最后白宇鹏用计算法的重要原因。