13和24最小公倍数为312。通过观察，我们发现13是一个质数，也就是除了1和它本身以外，不能再被其他任何数整除。24=2*3*4。所以，13和24没有最大公因数。它们的最小公倍数就等于它们的乘积：13*24=312。所以13和24最小公倍数为312。