根据中国《继承法》规定，私生子女可以继承其父母的遗产，但需要满足以下条件：父母关系确立：私生子女必须先证明与其父母确立了生物关系，可以通过亲子鉴定等方式证明。合法性认定：私生子女必须先获得法律认定的合法地位，即在法律上被认定为父母的子女。遗嘱约定：如果遗嘱中明确约定了私生子女可以继承遗产，那么私生子女就可以依法继承。总之，只要私生子女满足上述条件，就可以享有继承权。