根据15个已知点确定的杯子曲线，最高可以达到30次曲线。这是因为，当15个已知的关键位置上的坐标都被赋予时，就能够定义出一条完整的杯子曲线。而一条完整的杯子曲线由30个不同方向上的切片所形成，所以最高可以达到30次曲线。