尊敬的用户，您好！北京周边有很多美丽的草原，比如坝上、延庆、怀柔等等。这些地方都是很适合家庭出游的，可以欣赏到美丽的自然风光，同时也有很多有趣的景点和活动可以让您和您的家人共同参与。以下是一个可能的路线和建议：第一天：早上从北京市区出发，前往位于京北的延庆区，游览著名的八达岭长城。在长城脚下有一个叫做“野鸭湖”的地方，可以在那里停留一下，欣赏美丽的湖泊景色。午餐可以选择在当地的农家乐品尝当地的美食，如烤羊腿、山珍等。下午可以去参观延庆区的博物馆或者文化艺术中心，了解当地的历史和文化。晚上入住延庆区的酒店或民宿。第二天：早餐后前往附近的康西草原，这是一个非常适合骑马和散步的地方，也可以在这里尝试一些户外运动，如射箭、攀岩等。中午在当地的餐厅享用午餐，可以尝尝当地的特色菜肴。下午可以前往被称为“千年古都”的崇礼县，参观那里的古城墙和历史建筑，感受古老的文化氛围。晚上返回延庆区并入住当地酒店或民宿。第三天：早上可以去参观延庆区的龙庆峡景区，这里有壮观的峡谷和清澈的溪流，可以进行漂流、垂钓等水上活动。中午在景区的餐厅享用午餐。下午可以前往怀柔区，参观有着悠久历史的红螺寺，这是一座古老的佛教寺庙，气氛宁静祥和。晚上返回延庆区并入住当地酒店或民宿。第四天：最后一天，可以在延庆区内进行自由活动，例如去购物、品尝美食、探索当地文化等。如果您想带着比格犬一起游玩，可以考虑去康西草原或者龙庆峡等允许携带宠物的地方。以上是一份简单的行程安排，当然可以根据个人喜好进行调整。希望这份攻略对您有所帮助！