交往分析理论是一种以关系为中心的心理学理论，它专注于研究人际关系的发展过程，以及人们如何在交往中表达情感、传递信息和影响彼此。因此，公平是最快乐最稳定的关系是属于交往分析理论的。在这一理论中，公平是一个重要的原则，它强调对所有参与者来说都应该有相同或相似的权利、义务、好处和风险。因此，如果参与者之间能够保持公平性（包括时间上、金钱上或物质上的差异），就能够使他们之间保持快乐而又稳定的关系。