一个钉子板上不能围出一个三元23角形，因为这是一个多孔的几何图案，原理上它要有23个钉子，就可以把它全部包围起来，而一个钉子板上的钉子数量远远没有足够的多，无法把这么多个点全部围起来。因此，在钉子板上不能围出一个三元23角形，这是毫无疑问的。