高二数学课上老师在讲无穷递降法时，讲了一个定理：所有正有理数都可以拆分成若干个不同的正整数的倒数和。
这个定理不难证明，方法就是减1/1、1/2、1/3、……，减到再减变成负的时停止，记减完后这个数为A0，然后不断减去比他小的最大单分子分数。An减去比他小的最大单分子分数记为A(n+1)，如果不存在这样的分割，说明这个数列是无限项的。但是可以证明A0、A1、A2、……分子严格减小，说明这个操作不可能一直持续，那么就分割完毕了
我在想，对于每个有理数α，存在正整数m使存在1～m中的若干不同正整数，倒数和为α。记最小的m为F(α)。我知道F(1)=1、F(2)=6、F(3)=24，F(4)<=85、F(5)<=296，这个有没有快速计算F准确值的方法
这个定理不难证明，方法就是减1/1、1/2、1/3、……，减到再减变成负的时停止，记减完后这个数为A0，然后不断减去比他小的最大单分子分数。An减去比他小的最大单分子分数记为A(n+1)，如果不存在这样的分割，说明这个数列是无限项的。但是可以证明A0、A1、A2、……分子严格减小，说明这个操作不可能一直持续，那么就分割完毕了
我在想，对于每个有理数α，存在正整数m使存在1～m中的若干不同正整数，倒数和为α。记最小的m为F(α)。我知道F(1)=1、F(2)=6、F(3)=24，F(4)<=85、F(5)<=296，这个有没有快速计算F准确值的方法
