设t=x-11，这正好是这里面最中间那个项，两边的t的一次项都能刚好消掉，最后就剩下21t²和常数项，令t等于零，剩下的常数项就是最小值

有

让x=11试一下

绝对值和平方都表示非负数，所以图中的解法应该可以适用

瞪眼法，可知，取x＝(1+21)/2＝11是为极小值，也为最小值。(狗头)

差项也不麻烦，差完归个类就行
原式=(x^2-2*1x+1^2)+(x^2-2*2x+2^2)⋯⋯(x^2-21*1x+21^2)
=21x^2-[(1+21)*21]/2*2x+[21*(21+1)*(2*21+1)]/6
=21x^2-462x+3311
求二次函数最小值就行

直接单导，我勒个去。 ，

求导 数形结合

数形结合，适用于填空选择，将每个括号理解为距离，显然x=11
观察得到其关于x=11对称，将x－11作为整体

f(x)=[(x-1)^2+(x-21)^2]+……+[(x-10)^2+（x-12)^2]+(x-11)^2
=(2x-22)^2*10-2*((x-11+10)*(x-11-10)+……+（x-11+1）*（x-11-1))+(x-11)^2
=41*(x-11)^2-2*(x-11)^2*10+2*(1^2+2^2+……10^2)
=21*(x-11)^2+2*(10+1)*(10*2+1)*10/6
=21*(x-11)^2+770
最小值770

每一项都是凸函数，凸函数的和也是凸函数。而凸函数如果导数为0，则一定是全局最小，直接求导就行了。可以稍微了解一下凸分析的一些基本内容，这种问题基本可以一眼看出来

权方和不等式求出来x=11时最小，再代入

直接开导硬做

深圳的吗