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求助一个骰子问题

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我们有4个质地均匀的六面骰子,规定投掷所有非6点向上的骰子为一次操作,骰子初始都不为6点向上,当所有骰子都6点向上则结束。则期望的操作次数为____。


1楼2023-07-20 22:54回复
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    4楼2023-07-20 23:21
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      IP属地:浙江来自iPhone客户端5楼2023-07-21 00:06
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        类似最值问题 分布函数很好写


        IP属地:上海来自iPhone客户端6楼2023-07-21 01:30
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          IP属地:吉林来自Android客户端7楼2023-07-21 01:58
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            因为是离散分布,而且是很标准的1*P
            (1)+2*P(2)....,可以简单拆成P(>0)+P(>1)+....。
            >n,可以理解为扔了n轮这四个骰子,其中始终有一个没扔出过6。一个骰子n轮至少一个6就是(1-5/6^n),四个中至少有一个没出就是(1-(1-5/6^n)^4),对这呃个东西无穷求和。
            计算机跑出来728256/61061,很遗憾并不是什么好看的数字,不是12。


            星座王
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            IP属地:上海来自Android客户端8楼2023-07-21 03:25
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              如果不是12请问这是鸡ingress。?? 233


              IP属地:湖北来自Android客户端9楼2023-07-21 03:28
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                理解错题了 写了个四个随机色子都是6期望的程序


                IP属地:安徽来自Android客户端11楼2023-07-21 09:40
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                  这个问题,只看其中最后骰出六点的那颗就行了吧


                  IP属地:江苏来自Android客户端12楼2023-07-21 10:32
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                    本题等价于随机变量X1,X2,X3,X4服从p=1/6的几何分布,求E[max{X1,X2,X3,X4}]


                    IP属地:湖南来自Android客户端13楼2023-07-21 10:37
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                      1296


                      IP属地:福建来自Android客户端14楼2023-07-21 10:58
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                        IP属地:湖南来自Android客户端15楼2023-07-21 11:16
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                          答案和8楼一样,约11.93


                          IP属地:湖南来自Android客户端16楼2023-07-21 11:18
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