关于虹吸原理的本质和虹吸现象发生的过程这个看似简单的科学常识问题其实一直以来都有争论，在认识上并没有完全统一，原因可能跟大家对虹吸现象发生过程的界定看法不同有关。
通常人们把一根倒U型两端不等长并有高度差内部充满水并正在流动的管子称为虹吸管，然而，讨论虹吸原理，到底针对的是虹吸管内液体正在流动的状态，还是没有开始流动仅仅有流动趋势的不稳定的瞬间状态，还是根本没有流动的静止状态。这个问题不搞清，原理讨论就无法进行。
我们操作虹吸实验，经常是先提供一个满足虹吸的条件，让它进行，然后观察现象。但是，讨论这个问题须要建立一个物理模型，随之产生一个相应的数学模型，虹吸管属于哪种物理模型更合理呢 ？
对于一个已经开始或者正在哗哗流动的虹吸管，专家也承认我们几乎无法用简单的数学模型来描述，那些高深复杂的公式和计算对我们大多数非博士生的普通大众来说难以看懂，对理解虹吸原理帮助也很有限，况且我们讨论的重点是虹吸现象的原理，究竟是什么原因让虹吸管能够流动起来，言外之意就是探讨没有流动之前的静止状态是怎样过渡到可以进行流动的机制。
把问题再简化，就是先形成静止的虹吸管，再通过触发启动，形成一个可以开始流动的虹吸管，建立一个简单的数学模型。
如果这个物理模型对我们理解虹吸原理有利，相当于承认虹吸现象发生是一个过程，至少是两种状态的转化，不是单一的流动状态，这个概念的建立为我们进行虹吸原理的定量计算打下了基础。
静止的虹吸管我们可以通过各种方式取得，常见的方法是先把灌满水的虹吸管堵住其中一端。如果不堵住其中一端，在我们充水的过程中很可能虹吸已经发生了，甚至我们常常用一个高于虹吸管最高端的水头来让虹吸管很快充满并发生虹吸，用一个动态来产生动态，这样的物理模型我们很难进行定量的计算。
重点是堵住一端，再突然打开后，虹吸管内发生了什么，虹吸管内的液体处于什么状态，这是问题的关键，也是虹吸原理的关键。
打开后瞬间，虹吸管内液体处于两端都开放并暴露与大气压的特殊状态，液体有流动的趋势，但是实际上并没有真正开始流动，说行程无穷小也未尝不可。但是，这种状态明显有区别于完全静止状态和已经形成了的稳定的流动状态。
可以说，这时虹吸管内液体处于“非稳定”状态。
这里的“非稳定态”与有些流体力学中讲到的“非稳态”还是有区别的，后者讲的意思基本是流体只要不是稳定流动就是非稳态，流动着的液体各个参数随时间变化，针对的还是已经流动或者正在流动的液体。但是前者的概念是液体介于静止和流动的中间状态，也是一个很特殊的仅仅在瞬间存在的临界状态，这个概念和定义只是本人经过许多思考分析出来的假设，有必要提出，但是未见其它资料证实，仅供参考。同时实在找不出更准确的词来表达这种状态，为了简洁，只好也叫做“非稳态”了。
如果建立了“非稳态”概念，深入理解和解释虹吸原理就会变得很容易了。
这样，我们通常画出的两端水面高低不同并敞开于大气的典型的虹吸管就不能准确完整地表现虹吸过程，它仅仅是非稳态状态下的虹吸管，是虹吸发生的第二个阶段，而完整的虹吸过程必须经过静止和启动两个阶段，缺一不可。
如果没有这个概念，有些人就会把这个虹吸管当做静止的状态，直接对两侧同时进行压强计算，得出顶部最高点有两个不同的压强值，再进行分析比较并认为是合理的。但是这样做会出现矛盾的结果，与流体力学中等压面原则冲突。科学总是自恰的，不允许有一个本质相反的特例，液体形成了非稳态，中间相通，两端开放，本质上就不是两个独立的系统，不能按各自独立状态计算压强。
所以讨论虹吸原理，必须知道它要经过静止和启动的过程，不要匆忙地先灌满水，让它流动，那只是观察现象，不宜于讨论原理。
以下具体分析。
虹吸管启动之前的静止状态可以有多种形式，但是可以基本分为两类，一种是启动后管内压力势能没有变化，一种是有变化。
比如先堵住出水口，管中液体静止，进水口液面与大气压平衡，顶部有一定负压值。打开出水口，进水口液面还是与大气压平衡，顶部负压值不变，相当于管内压力势能不变。
如果先堵住进水口，则出水口液面与大气压平衡，液体静止，虹吸管顶部和进水口液面都是负压。这时若打开进水口，其液面的负压遇到高于它的大气压，会瞬间被迫升高压力，直到等于大气压，同时管内液体同步升高压力，包括顶部最高点压力也升高。
这个压力升高的过程是非稳态特有的，在打开进水口的同时，大气压向管内注入压力势能，虹吸管内液体获得额外的能量，其总能量增加，因此，虹吸管内非稳态过程中总能量不守恒。
这个增加的压力势能最后会落在出水口的液面上，形成液/气面压强差，进而形成虹吸。
但是，如果把虹吸管和大气环境视为一个封闭的整体，它们之间尽管有能量交换，总能量是不变的，符合能量守恒定律。
顺便说一句，液体内的压力势能和重力势能混合在一起形成压缩能，也称压强能，如果得到释放，会转化为动能。
如果在大气压环境释放，则一部分压缩能转化为动能。
如果在真空环境释放，二者可以共同转化为动能。
我们常见虹吸管都是在大气压环境中，自由液体本身内部就有相当于大气压的压力势能。所以很少提到压力势能。
虹吸管出口液面与大气两相之间的压强差，是因为重力势能还是压力势能引起的已经不重要了，因为对于它们都会产生压强的效应来说是等价的，除非进入太空，重力消失。对虹吸管出口来说，打开前的静止，就是重力势能产生的压强被大气压平衡，没有发挥作用，可以视为后来涌来的压力打破了平衡。至于以后的虹吸维持，液面差提供了重力势能，不在非稳态讨论之列。
为什么虹吸管出口液/气面压强差会引起液体流动，是因为出口液体的压缩能（或重力势能）得到释放，能量转变为动能。
非稳态过程会完成这个转变，实现虹吸。
要完整理解非稳态虹吸过程，还要同时理解以下几个观念。
1. 真空环境下可以实现虹吸。
2. 虹吸的本质是因为重力差引起，不是大气压引起。
我们常常利用大气压启动虹吸发生，不等于虹吸流动离不开大气压。
3. 虹吸管进口的液体上升是因为液体本身分子间具有粘聚力，加上两端重力不平衡而引起，不是大气压压上去的。是被拽上去的，类似无管虹吸。
4. 流体力学中的等压面原则决定了不可以在等高面上进行两种压强计算。
5. 虹吸管顶部最高点的负压值由进水口长度决定，与出水管长度无关，只要它比进水管长。它的长度变化不影响顶部负压值，只影响流速。这个观点很独特，也与某些人的计算不同。
6. 非稳态下虹吸管两端都处于大气压之下，承受相同的大气压力，但是压力作用抵消。大气压数值大小改变几乎不影响虹吸作用。
7. 非稳态下同样适合管内混入适量气泡，只要两侧重力不平衡，虹吸可以继续进行。同时说明要产生虹吸不必事先完全充满水。
8. 虹吸管最大吸入高度由液体物理性质决定，顶部是否为真空不是最终决定因素，因为有些液体不受真空限制，比如真空油，离子液体。
9. 使用定常形式的伯努利方程定量地证明虹吸原理有局限，据说有专家也有论述。
10. 使用简化数字表示压强值很直观，即大气压=100dmH2O ，可以仅取数字100表示，省去所有物理单位。
关于真空下的虹吸，网上有一个外国人做的实验视频，证实用离子液体可以实现真空下的虹吸。资料显示国内也有人做过类似实验，是用真空油做的，同样证实可以实现真空虹吸。本人希望以后离子液体进入各实验室，普通中学就可以做真空虹吸。
承认真空下可以实现虹吸，相当于承认虹吸可以在没有大气压之下维持，是液体本身具有的分子间粘聚力使它们连接在一起，两端重力差使它们整体移动。
关于虹吸管顶部负压由进水管高度决定，可以看以下简单证明:
如果先堵住出口，
那么进口为P0, 顶部为负压。
如果减少进水管长度，顶部负压会增大。
如果进水管长度为零，顶部负压会增大到P0 。
但是出水管长度变化不影响顶部负压。
如果先堵住进口，
这时顶部负压由出水口长度决定，但是这是暂时的，因为当再次打开进口的时候，管内压强会突变，顶部负压会升高至由进水管长度决定的数值，同时进口压强变为P0 。
以上说明可以将进水管长度为零的特例作为数学模型进行虹吸管原理的定量分析。
这时相当于一根垂直的直管，经历非稳态虹吸的过程。
以简化数字表示，设大气压P0=100 ，设垂直管长为80 。
先堵住下口，灌满水，这时上口为100，下口液面为
100+80=180
打开下口，液/气面压强差为180-100=80 ，产生非稳态流动。同时上口不变。
如果先堵住上口。
这时下口液面为100 ，上口顶部为100-80=20
当打开上口的时候，管内上口压强会由20突变为100，增加了80 。然后底部自然变为100+80=180，同样进入非稳态虹吸。
这个过程中顶部液体压强由20变为80，相当于压力势能增加了，能量不守恒。
这个能量哪里来的，应该来自大气压。说明在以上形成虹吸过程中虹吸管中总能量不守恒。
可是能量守恒定律是不可违背的，而以上计算表明该虹吸过程能量不守恒也是事实，问题出在哪里，说明以上假设的虹吸过程不是能量封闭系统，存在外部能量交换，只有把整个大气系统与虹吸管系统合为一个能量封闭系统进行分析和计算，才能得到与总能量守恒的不矛盾的结果。
因此我们有必要把以前假设的虹吸管系统模式进行适度调整，以适合能量守恒定律。
仍以这个设进水管长度为零的直管虹吸管为例。
这样，我们必须把虹吸管的原始状态作为计算压力变化的基础状态，它与大气系统在总能量上是平衡的。
先堵住下口，灌满水，再封住上口。
此时上100，下180 。
这时打开下口。关键在这里，发生了什么？
发生了能量交换，液体能量释放到大气压系统，液体内压力势能由100减少了80 ，只剩下20 。
然后再打开上口，此时再次发生能量交换，大气压向管内液体注入能量，顶部压强由20升高到100，注入了80.
这样的虹吸过程遵循了能量守恒定律，前提是把大气压与虹吸管视为一整个能量封闭系统，单独把虹吸管系统拿出来计算会出问题。
不仅如此，更重要的是要把先堵住下口的原始状态考虑为整个虹吸过程的不可分割的环节，这样整个虹吸发生过程才能能量守恒。
从这个角度来看虹吸过程，虹吸发生前灌满水的自然的状态保证了开始的阶段，而以前设想的把先堵住进水口形成的静止状态作为虹吸开始阶段是有问题的，它会造成总能量不守恒。
以上是对简化的直管虹吸分析，对于实际的虹吸是弯管的，进水端有长度，把原始状态汇入虹吸开始段能量仍然守恒吗？
经过简单计算，结论是可以的。
仍以简化数字表示，设进水端长度为20 ，出水端长度为80 ，大气压为100.
原始状态，堵住出水端，同时进水端也充满。
此时出口为100，顶部为100-20=80 ，出口为80+80=160
然后堵住进水端，打开出水端。
此时顶部负压会降低到100-80=20 ，出口100，进口20+20=40
顶部压力出现变化，由80降为20，降低了60，虹吸管向大气输出能量。
再然后，打开进水端，虹吸管进入非稳态。
此时虹吸管内压力会再次变化，大气向虹吸管内输入能量60，进口压力增加60，变为100，顶部同时增加, 20+60=80，出口为80+80=160 ，液/气面压强差为60 ，虹吸发生。
能量60一出一进，总能量仍然守恒。
可能有人会问，何不一开始就打开出水口，让虹吸立即发生，变化堵住的两个端口有什么意义，这其实是讨论问题的需要，我们不能让任何特例的形式打破以前的假设，不能有矛盾。
结果是直接打开出口和变化打开两口都做到能量守恒。
以上讨论让我们得出结论：
虹吸发生的原始状态是堵住出口，管内充满水，处于静止，再通过两种途径过渡到非稳态，实现虹吸。
讨论到这里，感觉真是够了，本人也不愿意如此繁琐，但是虹吸原理就是这样复杂，怪不得有学者回避讨论和不建议深入讨论，尤其中学阶段。
顺便再讨论一个有趣的问题，让我们从能量守恒角度审视一下托里拆利真空管和覆杯实验的压强变化。
托里拆利真空管如果里面液体高度没有达到最大值，顶部为负压，可是负压是如何产生的，跟能量有什么关系呢？
如果它原始状态是灌满液体，两端都在大气压之下密封，直立起来，会怎样？
显然，顶部仍然是P0 ，下面加上液体重力压强。
这时打开下口，管内压力会降低，顶部出现负压。
从能量角度看，管内压力势能受到损失，向大气排放。
为什么压力势能会降低，因为液体下口液/气面有压强差，液体会自发移动，压缩能变动能，能量释放一部分，液体会膨胀，分子间距离增大，弹性势能减小。
如果不膨胀，液体内压力不会降低，显然这时液体必须溢出管口极少的一部分，否则无法合理解释。
联想到覆杯实验的讨论，当杯子倒过来的瞬间，盖板与杯口之间将不再是完全贴合的，会离开一个小缝，这是否与会液体自然膨胀有关，值得商榷。
（以上漫谈中混合提到压力与压强，这当然是两个概念，但是流体力学中习惯称为压力）。
愿我们离虹吸原理的本质更近一步。
知乎用户 雾里看花
2023年7月
通常人们把一根倒U型两端不等长并有高度差内部充满水并正在流动的管子称为虹吸管，然而，讨论虹吸原理，到底针对的是虹吸管内液体正在流动的状态，还是没有开始流动仅仅有流动趋势的不稳定的瞬间状态，还是根本没有流动的静止状态。这个问题不搞清，原理讨论就无法进行。
我们操作虹吸实验，经常是先提供一个满足虹吸的条件，让它进行，然后观察现象。但是，讨论这个问题须要建立一个物理模型，随之产生一个相应的数学模型，虹吸管属于哪种物理模型更合理呢 ？
对于一个已经开始或者正在哗哗流动的虹吸管，专家也承认我们几乎无法用简单的数学模型来描述，那些高深复杂的公式和计算对我们大多数非博士生的普通大众来说难以看懂，对理解虹吸原理帮助也很有限，况且我们讨论的重点是虹吸现象的原理，究竟是什么原因让虹吸管能够流动起来，言外之意就是探讨没有流动之前的静止状态是怎样过渡到可以进行流动的机制。
把问题再简化，就是先形成静止的虹吸管，再通过触发启动，形成一个可以开始流动的虹吸管，建立一个简单的数学模型。
如果这个物理模型对我们理解虹吸原理有利，相当于承认虹吸现象发生是一个过程，至少是两种状态的转化，不是单一的流动状态，这个概念的建立为我们进行虹吸原理的定量计算打下了基础。
静止的虹吸管我们可以通过各种方式取得，常见的方法是先把灌满水的虹吸管堵住其中一端。如果不堵住其中一端，在我们充水的过程中很可能虹吸已经发生了，甚至我们常常用一个高于虹吸管最高端的水头来让虹吸管很快充满并发生虹吸，用一个动态来产生动态，这样的物理模型我们很难进行定量的计算。
重点是堵住一端，再突然打开后，虹吸管内发生了什么，虹吸管内的液体处于什么状态，这是问题的关键，也是虹吸原理的关键。
打开后瞬间，虹吸管内液体处于两端都开放并暴露与大气压的特殊状态，液体有流动的趋势，但是实际上并没有真正开始流动，说行程无穷小也未尝不可。但是，这种状态明显有区别于完全静止状态和已经形成了的稳定的流动状态。
可以说，这时虹吸管内液体处于“非稳定”状态。
这里的“非稳定态”与有些流体力学中讲到的“非稳态”还是有区别的，后者讲的意思基本是流体只要不是稳定流动就是非稳态，流动着的液体各个参数随时间变化，针对的还是已经流动或者正在流动的液体。但是前者的概念是液体介于静止和流动的中间状态，也是一个很特殊的仅仅在瞬间存在的临界状态，这个概念和定义只是本人经过许多思考分析出来的假设，有必要提出，但是未见其它资料证实，仅供参考。同时实在找不出更准确的词来表达这种状态，为了简洁，只好也叫做“非稳态”了。
如果建立了“非稳态”概念，深入理解和解释虹吸原理就会变得很容易了。
这样，我们通常画出的两端水面高低不同并敞开于大气的典型的虹吸管就不能准确完整地表现虹吸过程，它仅仅是非稳态状态下的虹吸管，是虹吸发生的第二个阶段，而完整的虹吸过程必须经过静止和启动两个阶段，缺一不可。
如果没有这个概念，有些人就会把这个虹吸管当做静止的状态，直接对两侧同时进行压强计算，得出顶部最高点有两个不同的压强值，再进行分析比较并认为是合理的。但是这样做会出现矛盾的结果，与流体力学中等压面原则冲突。科学总是自恰的，不允许有一个本质相反的特例，液体形成了非稳态，中间相通，两端开放，本质上就不是两个独立的系统，不能按各自独立状态计算压强。
所以讨论虹吸原理，必须知道它要经过静止和启动的过程，不要匆忙地先灌满水，让它流动，那只是观察现象，不宜于讨论原理。
以下具体分析。
虹吸管启动之前的静止状态可以有多种形式，但是可以基本分为两类，一种是启动后管内压力势能没有变化，一种是有变化。
比如先堵住出水口，管中液体静止，进水口液面与大气压平衡，顶部有一定负压值。打开出水口，进水口液面还是与大气压平衡，顶部负压值不变，相当于管内压力势能不变。
如果先堵住进水口，则出水口液面与大气压平衡，液体静止，虹吸管顶部和进水口液面都是负压。这时若打开进水口，其液面的负压遇到高于它的大气压，会瞬间被迫升高压力，直到等于大气压，同时管内液体同步升高压力，包括顶部最高点压力也升高。
这个压力升高的过程是非稳态特有的，在打开进水口的同时，大气压向管内注入压力势能，虹吸管内液体获得额外的能量，其总能量增加，因此，虹吸管内非稳态过程中总能量不守恒。
这个增加的压力势能最后会落在出水口的液面上，形成液/气面压强差，进而形成虹吸。
但是，如果把虹吸管和大气环境视为一个封闭的整体，它们之间尽管有能量交换，总能量是不变的，符合能量守恒定律。
顺便说一句，液体内的压力势能和重力势能混合在一起形成压缩能，也称压强能，如果得到释放，会转化为动能。
如果在大气压环境释放，则一部分压缩能转化为动能。
如果在真空环境释放，二者可以共同转化为动能。
我们常见虹吸管都是在大气压环境中，自由液体本身内部就有相当于大气压的压力势能。所以很少提到压力势能。
虹吸管出口液面与大气两相之间的压强差，是因为重力势能还是压力势能引起的已经不重要了，因为对于它们都会产生压强的效应来说是等价的，除非进入太空，重力消失。对虹吸管出口来说，打开前的静止，就是重力势能产生的压强被大气压平衡，没有发挥作用，可以视为后来涌来的压力打破了平衡。至于以后的虹吸维持，液面差提供了重力势能，不在非稳态讨论之列。
为什么虹吸管出口液/气面压强差会引起液体流动，是因为出口液体的压缩能（或重力势能）得到释放，能量转变为动能。
非稳态过程会完成这个转变，实现虹吸。
要完整理解非稳态虹吸过程，还要同时理解以下几个观念。
1. 真空环境下可以实现虹吸。
2. 虹吸的本质是因为重力差引起，不是大气压引起。
我们常常利用大气压启动虹吸发生，不等于虹吸流动离不开大气压。
3. 虹吸管进口的液体上升是因为液体本身分子间具有粘聚力，加上两端重力不平衡而引起，不是大气压压上去的。是被拽上去的，类似无管虹吸。
4. 流体力学中的等压面原则决定了不可以在等高面上进行两种压强计算。
5. 虹吸管顶部最高点的负压值由进水口长度决定，与出水管长度无关，只要它比进水管长。它的长度变化不影响顶部负压值，只影响流速。这个观点很独特，也与某些人的计算不同。
6. 非稳态下虹吸管两端都处于大气压之下，承受相同的大气压力，但是压力作用抵消。大气压数值大小改变几乎不影响虹吸作用。
7. 非稳态下同样适合管内混入适量气泡，只要两侧重力不平衡，虹吸可以继续进行。同时说明要产生虹吸不必事先完全充满水。
8. 虹吸管最大吸入高度由液体物理性质决定，顶部是否为真空不是最终决定因素，因为有些液体不受真空限制，比如真空油，离子液体。
9. 使用定常形式的伯努利方程定量地证明虹吸原理有局限，据说有专家也有论述。
10. 使用简化数字表示压强值很直观，即大气压=100dmH2O ，可以仅取数字100表示，省去所有物理单位。
关于真空下的虹吸，网上有一个外国人做的实验视频，证实用离子液体可以实现真空下的虹吸。资料显示国内也有人做过类似实验，是用真空油做的，同样证实可以实现真空虹吸。本人希望以后离子液体进入各实验室，普通中学就可以做真空虹吸。
承认真空下可以实现虹吸，相当于承认虹吸可以在没有大气压之下维持，是液体本身具有的分子间粘聚力使它们连接在一起，两端重力差使它们整体移动。
关于虹吸管顶部负压由进水管高度决定，可以看以下简单证明:
如果先堵住出口，
那么进口为P0, 顶部为负压。
如果减少进水管长度，顶部负压会增大。
如果进水管长度为零，顶部负压会增大到P0 。
但是出水管长度变化不影响顶部负压。
如果先堵住进口，
这时顶部负压由出水口长度决定，但是这是暂时的，因为当再次打开进口的时候，管内压强会突变，顶部负压会升高至由进水管长度决定的数值，同时进口压强变为P0 。
以上说明可以将进水管长度为零的特例作为数学模型进行虹吸管原理的定量分析。
这时相当于一根垂直的直管，经历非稳态虹吸的过程。
以简化数字表示，设大气压P0=100 ，设垂直管长为80 。
先堵住下口，灌满水，这时上口为100，下口液面为
100+80=180
打开下口，液/气面压强差为180-100=80 ，产生非稳态流动。同时上口不变。
如果先堵住上口。
这时下口液面为100 ，上口顶部为100-80=20
当打开上口的时候，管内上口压强会由20突变为100，增加了80 。然后底部自然变为100+80=180，同样进入非稳态虹吸。
这个过程中顶部液体压强由20变为80，相当于压力势能增加了，能量不守恒。
这个能量哪里来的，应该来自大气压。说明在以上形成虹吸过程中虹吸管中总能量不守恒。
可是能量守恒定律是不可违背的，而以上计算表明该虹吸过程能量不守恒也是事实，问题出在哪里，说明以上假设的虹吸过程不是能量封闭系统，存在外部能量交换，只有把整个大气系统与虹吸管系统合为一个能量封闭系统进行分析和计算，才能得到与总能量守恒的不矛盾的结果。
因此我们有必要把以前假设的虹吸管系统模式进行适度调整，以适合能量守恒定律。
仍以这个设进水管长度为零的直管虹吸管为例。
这样，我们必须把虹吸管的原始状态作为计算压力变化的基础状态，它与大气系统在总能量上是平衡的。
先堵住下口，灌满水，再封住上口。
此时上100，下180 。
这时打开下口。关键在这里，发生了什么？
发生了能量交换，液体能量释放到大气压系统，液体内压力势能由100减少了80 ，只剩下20 。
然后再打开上口，此时再次发生能量交换，大气压向管内液体注入能量，顶部压强由20升高到100，注入了80.
这样的虹吸过程遵循了能量守恒定律，前提是把大气压与虹吸管视为一整个能量封闭系统，单独把虹吸管系统拿出来计算会出问题。
不仅如此，更重要的是要把先堵住下口的原始状态考虑为整个虹吸过程的不可分割的环节，这样整个虹吸发生过程才能能量守恒。
从这个角度来看虹吸过程，虹吸发生前灌满水的自然的状态保证了开始的阶段，而以前设想的把先堵住进水口形成的静止状态作为虹吸开始阶段是有问题的，它会造成总能量不守恒。
以上是对简化的直管虹吸分析，对于实际的虹吸是弯管的，进水端有长度，把原始状态汇入虹吸开始段能量仍然守恒吗？
经过简单计算，结论是可以的。
仍以简化数字表示，设进水端长度为20 ，出水端长度为80 ，大气压为100.
原始状态，堵住出水端，同时进水端也充满。
此时出口为100，顶部为100-20=80 ，出口为80+80=160
然后堵住进水端，打开出水端。
此时顶部负压会降低到100-80=20 ，出口100，进口20+20=40
顶部压力出现变化，由80降为20，降低了60，虹吸管向大气输出能量。
再然后，打开进水端，虹吸管进入非稳态。
此时虹吸管内压力会再次变化，大气向虹吸管内输入能量60，进口压力增加60，变为100，顶部同时增加, 20+60=80，出口为80+80=160 ，液/气面压强差为60 ，虹吸发生。
能量60一出一进，总能量仍然守恒。
可能有人会问，何不一开始就打开出水口，让虹吸立即发生，变化堵住的两个端口有什么意义，这其实是讨论问题的需要，我们不能让任何特例的形式打破以前的假设，不能有矛盾。
结果是直接打开出口和变化打开两口都做到能量守恒。
以上讨论让我们得出结论：
虹吸发生的原始状态是堵住出口，管内充满水，处于静止，再通过两种途径过渡到非稳态，实现虹吸。
讨论到这里，感觉真是够了，本人也不愿意如此繁琐，但是虹吸原理就是这样复杂，怪不得有学者回避讨论和不建议深入讨论，尤其中学阶段。
顺便再讨论一个有趣的问题，让我们从能量守恒角度审视一下托里拆利真空管和覆杯实验的压强变化。
托里拆利真空管如果里面液体高度没有达到最大值，顶部为负压，可是负压是如何产生的，跟能量有什么关系呢？
如果它原始状态是灌满液体，两端都在大气压之下密封，直立起来，会怎样？
显然，顶部仍然是P0 ，下面加上液体重力压强。
这时打开下口，管内压力会降低，顶部出现负压。
从能量角度看，管内压力势能受到损失，向大气排放。
为什么压力势能会降低，因为液体下口液/气面有压强差，液体会自发移动，压缩能变动能，能量释放一部分，液体会膨胀，分子间距离增大，弹性势能减小。
如果不膨胀，液体内压力不会降低，显然这时液体必须溢出管口极少的一部分，否则无法合理解释。
联想到覆杯实验的讨论，当杯子倒过来的瞬间，盖板与杯口之间将不再是完全贴合的，会离开一个小缝，这是否与会液体自然膨胀有关，值得商榷。
（以上漫谈中混合提到压力与压强，这当然是两个概念，但是流体力学中习惯称为压力）。
愿我们离虹吸原理的本质更近一步。
知乎用户 雾里看花
2023年7月
