链式求导法则是微积分中的基本概念之一，它描述了对于一个复合函数的导数的一种计算方法。假设有两个函数f和g，且g又包含一个变量x，那么我们可以使用链式求导法则来求得(f(g(x)))'的值。证明过程如下：首先定义一个新的函数h(x) = f(g(x))，根据复合函数的求导规则可得：(h(x))' = h'(x) * g'(x)，即 d/dx[f(g(x))] = [df/dg] * [dg/dx]。这里 df/dg 表示对f关于g的导数，[df/dg] * [dg/dx] 则表示将第一个导数的结果与第二个导数的结果相乘得到的新的导数值。然后我们再利用上面的公式，可以得到 (f(g(u)))' = [df/du] * [du/dg] * [dg/dx]，其中 u = g(x)。因此我们需要推导出 df/du 和 du/dg 的值即可完成整个过程的证明。由于 df/du 是对f关于u的导数，而u是中间变量，所以可以根据链式求导法则得到：[df/du] = [[df/dh] | h=g(u)] * [dh/du]，其中 dh/du 代表的是中间变量的倒数（因为我们在对f进行求导时使用了中间变量）。类似地可以推出 du/dg 也具有同样的形式([du/dg] = [[dw/dy]*[dy/dx] | y=g(w), w=g(x)]) 。最后我们将这些表达式代入到最初的等式中并化简整理就可以得出结论：(f(g(x)))' = [df/dx] * [dg/dx]，其中 df/dx 就是我们要找的最终的结果。

dy/dz✖️dz/dx大概这样，d是趋近于0

额..你初中生用得上这个吗这不是大一学数学分析才会学到的高数都不一定要学这个证明

高中没教极限（新教材）证不了，你就拿着用吧