P-name宇宙V 令P为一个拥有rank ( P ) = r>ω假设P-names 通过一个flat pairing function 来构造。 那么对于任意的V上的G⊆P-generic 以及对于任意的a≥r×w有V[G]ₐ=Vₐ[G] 令f为一个固定的的flatpairing function ;再递归地构造一个宇宙： V₀ᴾ=∅ Vλᴾ=∪＿α<ג Vαᴾ Vα+1ᴾ=P(Vαᴾ×P) Vᴾ=∪＿α∈Ord Vαᴾ 宇宙V=终极L： V=终极L的前置条件： 一个内模型是终极-L至少要见证一个超紧致基数。 一个内模型是终极-L也可以至少见证超幂公理UA+地面公理GA+存在一个最小强紧致基数成立。 一个内模型是终极-L必须是基于策略分支假设SBH。 如果V[G]是V的脱殊集合扩张并且V在V[G]的 ω− 序列下不封闭那么V[G]≠终极-L并且V[G]中普遍分区公理不成立。 见证普遍分区公理成立。 见证强普遍分区公理成立。 终极L是一个典范内模型，并见证地面公理Ground Axiom成立。 V=终极L的直接推论： 见证最大基数伊卡洛斯的存在性。 见证真类多的武丁基数终极L是最大的内模型。 见证能够和选择公理兼容的最大的类- ADR 公理，并且θ是正则的。 拥有最大的证明论序数。（即使序数分析目前远未到ZFC的水平）